Olasılık çözümlü sorular

Kategori: Permütasyon kombinasyon olasılık Çarşamba, 21 Eylül 2016 tarihinde yayınlandı.
Matematik 10. Sınıf Olasılık ile ilgili çözümlü test soruları ve konu anlatımı sayfasıdır.

Basit olayların olasılıkları, olasılık fonksiyonu, para atma olasılık soruları,

zar olasılık soruları , top çekme soruları , birleşik bağımlı olaylar ,

ayrık bağımsız olayların olasılıkları soruları ve açıklamalı çözümleri anlatılıyor.

8. Sınıf ta da olasılık soruları işlenmektedir.

1)

Bir madeni para atılınca yazı gelmesi

olasılığı nedir ?

A) 1 / 6 B) 1 / 4 C) 1 / 3 D) 1 / 2 E) 1

 

 

Çözüm :

Bilindiği gibi madeni paralar iki yüzlüdür.

Toplam 2 tane durum vardır.

Bütün durumlar evrensel küme olur.

{ Yazı , Tura } 2 tane

İstenen durum ise = { Yazı } 1 tane

P (Yazı gelmesi ) = İstenen durumlar / Bütün durumlar

P (Yazı gelmesi ) = 1 / 2

Cevap : D

2)

Bir tavla zarı atılınca

üst yüze 5 gelmesi olasılığı nedir?

A) 1 / 2 B) 1 / 6 C) 5 / 6 D) 1 / 3 E) 1

 

 

 

 

Çözüm :

Bilindiği gibi bir tavla zarı 6 yüzlüdür.

Üst yüze gelmesi istenen 5 ise bir tane durum olur.

Bütün durumlar = { 1,2,3,4,5,6 } 6 tanedir.

İstenen durumlar = { 5 } 1 tanedir.

P ( 5 gelme ) = İstenen durumlar / Bütün durumlar

P ( 5 gelme) = 1 / 6

Cevap : B

   

3)

İki madeni para aynı anda atılıyor .

Birinin yazı diğerinin tura gelmesi

olasılığı nedir ?

 

A) 1 / 2 B) 1 / 3 C) 1 / 4 D) 2 / 3 E) 3 / 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

İki madeni para atılınca oluşacak durum sayısı,

Bir paradaki durum sayısı üssü para sayısı kadardır.

Yada ( 2 ) . ( 2 ) = ( 2 ) 2 = 4 tane

Üç madeni para atılmasında oluşacak durum sayısı,

2 . 2 . 2 = ( 2 ) 3 = 8 tane olurdu.

İstenen durumlar : { ( Y , T ) , ( T , Y ) } 2 tane

Bütün durumlar =

={ ( Y , Y ) ,( Y , T ) , ( T , Y ) , ( T , T ) } 4 tane

Olasılık = İstenen durumlar / Bütün durumlar

Olasılık = 2 / 4 sadeleşince 1 / 2 olur.

2. YOL :

Birinci Yazı gelir . İkincisi Tura gelir veya(topla)

Birinci Tura gelir . İkinci Yazı gelir

P ( Y ) = 1 / 2     , P ( T ) = 1 / 2   ise

( 1 / 2 ) . ( 1 / 2 ) + ( 1 / 2 ) . ( 1 / 2 ) = ( 1 / 4 ) + ( 1 / 4 ) =

= 2 / 4 = 1 / 2

Cevap : A

     

4)

Bir madeni para ard arda iki kez atılınca ,

birincinin yazı , ikincinin tura gelmesi

olasılığı nedir?

A) 1 / 2 B) 1 / 3 C) 1 / 4 D) 2 / 3 E) 3 / 4
 

Çözüm :

Birincinin yazı gelme olasılığı (çarpı)

İkincinin tura gelme olasılığı

P = ( 1 / 2 ) . ( 1 / 2 ) = 1 / 4

Cevap : C

     

5)

Bir zar ve bir madeni para

birlikte atılması deneyinde,

paranın tura ve zarın 2 gelmesi olasılığı nedir?

A) 1 / 4 B) 1 / 6 C) 3 / 4 D) 2 / 3 E) 1 / 12

 

 

Çözüm :

Bu tür olaylar ayrık bağımsız olaylardır ve

birbirini etkilemez. İki olayın olasılığı

ayrı ayrı hesaplanır çarpma yapılır.

P = ( 1 / 2 ) . ( 1 / 6 ) = 1 / 12 dir.

Cevap : E

     

6 )

Bir çift zar atılıyor. Üst yüze gelen sayıların

toplamının 7 olması olasılığı kaçtır?

 

A) 2 / 3 B) 1 / 6 C) 1 / 7 D) 1 / 9 E) 7 / 36

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

Bir çift zar atılması deneyinde

oluşabilecek bütün durumları ,

zar sayısı kadar bir zardaki durum sayısını

çarparak tespit ederiz.

Bir zarda 6 durum varsa ,

2 zarda ( 6 ) 2 = 36 tane ,

3 zarda ( 6 ) 3 = 6. 6 . 6 = 216 tane durum olur.

İstenen durumlar ise :

{ ( 1 , 6 ) , ( 2 , 5 ), ( 3 , 4 ) ( 4 , 3 ) ,( 5 , 2 ) , ( 6 , 1 ) }

6 tane olup ,

Bütün durumlar = 6 . 6 = 36 tane

{ ( 1 , 1 ) ,( 1 , 2 ) , ( 1 , 3 ) , ( 1 , 4 ), (1 , 5 ) , ( 1, 6)

(2 , 1 ) , ( 2 , 2 ) ,....................................( 2 , 6 )

( 3 , 1 ) , .............................(6 , 5 ) , ( 6 , 6 ) }

36 tane ise ,

Olasılık = İstenen durumlar / Bütün durumlar

Olasılık = 6 / 36 sadeleşince 1 / 6 olur.

Cevap : B

     

7 )

Bir çift zar atılıyor . Üst yüze gelen sayıların

çarpımının 12 olma olasılığı kaçtır?

A) 2 / 3 B) 1 / 6 C) 1 / 7 D) 1 / 9 E) 7 / 36

 

 

 

 

Çözüm :

İstenen durumlar :

{ ( 2 , 6 ) , ( 3 , 4 ), ( 4 , 3 ) ( 6 , 2 ) } 4 tane

Bütün durumlar = 6 . 6 = 36 tane

P = İstenen durumlar / Bütün durumlar

P = 4 / 36 sadeleşince 1 / 9 olur.

Cevap : D

 

8 )

Bir torbada 3 kırmızı , 5 beyaz top vardır .

Rastgele çekilen bir topun ;

a ) Kırmızı olması olasılığı nedir?

b ) Beyaz gelme olasılığı kaçtır?

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

a )

P ( Kırmızı ) = istenen durumlar / Bütün durumlar

P ( Kırmızı olması) = 3 / 8

b ) P ( Beyaz olması) = istenen durumlar / Bütün durumlar

P ( Beyaz olması) = 5 / 8

2 . YOL : Kombinasyon yolu ile ;

a ) P(Kırmızı) = C( 3 , 1 ) / C ( 8 , 1 )

P(Kırmızı) = 3 / 8

b ) P ( Beyaz ) = C ( 5 ,1 ) / C ( 8 , 1 )

P ( Beyaz ) = 5 / 8

     
     
Devamı ..
Olasılık Çözümlü Sorular 1 Olasılık Çözümlü Sorular  2 Koşullu Olasılık Çözümlü Sorular  
Gösterim: 49539