Dik Üçgen Pisagor Bağıntısı Çözümlü Sorular

Kategori: Üçgenler Perşembe, 21 Ocak 2016 tarihinde yayınlandı.
Matematik 8. Sınıf ve 9. Sınıf Pisagor bağıntısı ile ilgili çözümlü sorular , Dik üçgende metrik bağıntılar , dik üçgenler pisagor teoremi çözümlü sorular , tyt yks ayt kpss geometri konu anlatımı örnek test soru çözümleri anlatılmakatadır.

Pisagor bağıntısını otomatik çözümlü sorularda, soruyu değiştirme butonuna tıklayarak yeni sorular üzerinde alıştırma yapabilirsiniz.

Dik üçgen pisagor öklid teoremi ile ilgili çözümlü sorular :

1)

 

Şekildeki dik üçgende verilenlere göre |AC|=x uzunluğu kaçtır?

 

 

Çözüm:
x 2 = 5 2 + 3 2

x 2 = 25 + 9

x 2 = 34

x = √34

2)

 

Şekildeki dik üçgende verilenlere göre |BC|= x kaçtır?

 

 

 

 

Çözüm:

6 2 + x 2 = 11 2

x 2 = 11 2 - 6 2

x 2 = 121 - 36

x 2 = 85

x = √85

3)

 

Şekilde verilenlere göre |BC|= x nedir?

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

|BD| 2 = 5 2 + 2 2

|BD| 2 = 29

ayrıca ;

x 2 + 4 2 = |BD| 2

x 2 = 29 - 16

x 2 = 13

x = √13

4)

 

Şekilde verilenlere göre |AC|= x nedir?

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

 |AD| 2 = 5 2 - 3 2

 |AD| 2 = 25 - 9

 |AD| 2 = 16

 |AD| = 4

  x 2 = 8 2 + |AD| 2

 x 2 = 8 2 + 4 2

 x = √80 = 4 √5

 

     

5)

 

Şekilde verilenlere göre |AH|= h nedir?

 

 

 

 Çözüm :

 h 2 = 3 . 6

 h 2 = 18

 h = √18

 h = 3√2

6)

 

Şekilde verilenlere göre |HC|= x nedir?

 

 

  Çözüm :

 |AH| 2 = 2 . x

 4 2 = 2.x

 16 = 2.x

 8 = x

7)

 

Şekilde verilenlere göre |AC|= x nedir?

 

 

 

  Çözüm :

 |AC| 2 = |HC| . |BC|

 x 2 = 5 . (5+3)

 x 2 = 5 . 8

 x 2 = 40

 x = 2 √10

8)

 

Şekilde verilenlere göre |HC|= x nedir?

 

 

 

 

 

Çözüm :

 |AC| 2 = |HC| . |BC|

  (4 √3 ) 2 = x . (x+2)

  48 = x . (x+2)

  Bundan sonra kendisi ve 2 fazlasının çarpımı

 48 olan sayı 6 olup , x=6 olur.

 

9)

 

Şekilde verilenlere göre |BD|= x nedir?

 

 

  Çözüm :

  Öklid teoreminden ;

 x 2 = 8 . (x-2)

 x 2 = 8x-16

 x 2 -8x + 16 = 0

 (x-4) 2 = 0 ise (x-4).(x-4)=0 olup,

  x=4 olur.

 

10)

 

Şekilde verilenlere göre |AH|= h nedir?

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

  6-8-10 üçgeni olur . |BC|=10 olur pisagor dan.

  Dik üçgende önemli özellik ;

  |AB| . |AC|= |BC| . |AH|

 6 . 8= 10 . h

  10 h=48 ise

 h= 48/10

 h=24/5 olur.

 

11)

 

Şekilde verilenlere göre |BH|= x nedir?

 

 

 

Çözüm :

5-12-13 üçgeni olur . |BC|=13 olur pisagor dan.

5 2 = x . 13

 25 = 13 . x

  x= 25 / 13

     

12)

 

Şekilde verilenlere göre |AB|= x nedir?

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

 

A dan dikme indirilir. İkizkenar üçgende

tabana indirilen dikme tabanı iki eş parçaya böler.

|AC| 2 = 4 . ( 4 + 2 )

|AC| 2 = 4 . 6

|AC| 2 = 24

|AC| = √24

|AC| = 2 √6

|AB| = x = 2 √6

     

13)

 

Şekilde verilenlere göre x=? kaçtır?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

|AB| = y olsun.

 y 2 = ( 3 √5 ) 2 - x 2

Ayrıca ,

y 2 = 10 2 - ( x + 5 ) 2

bu ikisi birbirine eşitlenirse,

10 2 - ( x + 5 ) 2 = ( 3 √5 ) 2 - x 2

100 - ( x 2+ 10x +25) = 45 - x 2

100 - x 2 - 10x - 25 = 45 - x 2

75 - 45 =10 x

30 = 10 x ise

x = 30 / 10

x = 3

     

14)

 

Şekilde verilenlere göre x=? kaçtır?

 

 

 

Çözüm :

x = 4 √3

     
PDF indirmek için tıklayın

Pisagor Öklit Bağıntısı Çözümlü sorular pdf indir

Devamı ..
Pisagor Öklit Bağınıtısı Çözümlü Sorular 1 Pisagor Öklit Bağınıtısı Çözümlü Sorular  2 Pisagor Öklit Bağınıtısı Çözümlü Sorular 3 Dik üçgen Öklit Bağınıtısı Çözümlü Sorular

Devamı ..Pisagor öklit bağıntısı Çözümlü Sorular 2

Gösterim: 126382