ÜÇGENDE AÇI KENAR BAĞINTILARI
Bir üçgende küçük açının karşında en küçük, en kısa kenar,en büyük açının karşısında en büyük, en uzun kenar bulunur.
Üçgende Açı Kenar soruları | ||
1) Şekilde ABC üçgeninde en büyük açı ABC ise , verilenlere göre x in , tam sayı değeri kaç br dir? A) 11 B ) 10 C ) 9 D ) 8 E) 7 |
Çözüm : 10 - 2 < x < 10 + 2 8 < x < 12 olur. x bu üçgende en uzun kenar olur. x in yerine 10 dan büyük olan tam sayı 11 gelebilir. Cevap : A
|
|
2) Şekildeki üçgende |AB| = 10 br ise, verilenlere göre ABC üçgeninin çevresinin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaç birimdir? A) 15 B ) 19 C ) 24 D ) 25 E) 26
|
Çözüm : |BD| = 6 olur . 6 - 3 < | BC | < 6 + 3 olup 3 < | BC | < 9 ise | BC | en çok 8,9 gibi bir sayı alalım. Ayrıca , 4 - 3 < | AC | < 4 + 3 1 < | AC | < 7 ise | AC | en çok 6 , 9 gibi bir sayı alalım. Çevre = 10 + 8,9 + 6,9 = 25 ,8 oluyorsa Çevre tam sayı olarak en çok 25 birim olur. Cevap : D |
|
3) Şekildeki üçgende verilenlere göre , x in alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 11 B ) 15 C ) 17 D ) 21 E) 26 |
Çözüm : Cevap : D |
|
4) Şekildeki üçgende, m ( A ) < 90 ise verilenlere göre , x in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 4 B ) 5 C ) 6 D ) 7 E) 8
|
Çözüm : Üçgende dar açı kuralı , x 2 < 3 2 + 5 2 x 2 < 9 + 25 x 2 < 34 x < √34 Ayrıca üçgen eşitsizliğine göre ; | 5 - 3 | < x < 5 + 3 2 < x < 8 olur. √34 köklü sayısı sayı doğrusunda √25 ile √36 arasında yani 5 ile 6 arasındadır. Buna göre x in üst sınırı 5 olmaktadır. 2 < x < √34 , aralığındaki en büyük tam sayı 5 olur. Cevap : B |
|
5 ) Şekildeki üçgende, m ( A ) < 90 ise verilenlere göre , x in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 2 B ) 3 C ) 9 D ) 10 E) 11
|
Çözüm : Üçgende geniş açı kuralı , x 2 > 8 2 + 6 2 x 2 > 64 + 36 x 2 > 100 x > √100 x > 10 Ayrıca üçgen eşitsizliğine göre ; | 8 - 6 | < x < 8 + 6 2 < x < 14 olur. √100 köklü sayısı sayı doğrusunda 10 olup √81 ile √121 arasında yani 9 ile 11 arasındadır. Buna göre x in alt sınırı 11 olmaktadır. √100 < x < 14 , aralığındaki en küçük tam sayı 11 olur. Cevap : E |
|