9. Sınıf Matematik dersinin önemli konularından olan problemler den,
karışım problemleri ile ilgili soru çözümlerini açıklamalı olarak anlatmaya çalışacağız.
Bilindiği gibi daha önce 7. sınıf tada gördüğümüz karışım problemlerinden,
üniversite giriş ,ygs , teog , kpss gibi sınavlarda da sorular sorulmaktadır.
Aşağıdaki soruları yazarak çalıştığınız takdire yazılı ve test sınavlarında başarılı sonuçlar alabilirsiniz.
1) Şeker oranı % 20 olan 80 gr şekerli su karışımında , kaç gram şeker vardır?
|
Çözüm : Karışımdaki şeker miktarını bulmak için , karışımın tamamı verilen şeker yüzdesi ile çarpılır. Buna göre , 80 . ( 20 / 100 )= 8 . 2 = 16 ram şeker vardır. |
||||||||||||||||||||
2) Tuz yüzdesi % 15 olan 60 gram tuzlu suyun , kaç gramı sudur? |
Çözüm : 60 . ( 15 / 100 ) = 900 / 100 = 9 gram tuz varsa, 60 - 9 = 51 gram saf su vardır. |
||||||||||||||||||||
3) Şeker yüzdesi % 10 olan 40 gram şekerli suya, yine şeker yüzdesi % 20 olan 30 gram şekerli su , ekleniyor . Oluşan yeni karışımdaki şeker yüzdesi kaç olur?
|
Çözüm :
Yukarıdaki eşitlik bütün karışım sorularının çözümünde yardımcı olabilir. Şeker + şeker = şeker 400 /100 + 600 / 100 = 70 .x / 100 Her iki taraftan paydada ki 100 ler sadeleşince, 400 + 600 = 70x 1000 = 70 x x = 1000/ 70 x = 100/ 7 x = 14 , 28 olur yaklaşık olarak , yeni karışımdaki şeker yüzdesi %14 olur. |
||||||||||||||||||||
4) Şeker yüzdesi % 20 olan 70 gram şekerli suya, 10 gram şeker ekleniyor . Oluşan yeni karışımdaki şeker yüzdesi kaç olur?
|
Çözüm :
Sadece Şeker eklenirse %100 şeker demektir. Şeker + şeker = şeker 14 + 10 = 80 .x / 100 24 = 8 . x / 10
eşitliğinde içler dışlar çarpımından 8x= 240 x = 240 / 8 x = 60 ise Yeni karışımdaki şeker yüzdesi %60 olur. |
||||||||||||||||||||
5) Alkol oranı %40 olan 70 gram karışıma , alkol oranı % 20 olan kaç gram karışım eklenirse yeni karışımdaki alkol oranı %28 olur?
|
Çözüm : 70 . ( 40 / 100 ) + x . ( 20 / 100 ) = ( 70 + x ) . 28 / 100 eşitliği kurulur ve gereken çarpma ve sadeleştirrmelerden, denklem çözülerek x = 105 bulunur. Paydadaki 100 ler her iki taraftan sadeleşince, 2800 + 20 x = ( 70 + x ) . 28 2800 + 20 x = 1960 + 28 x 2800 - 1960 = 28 x - 8 x 840 = 8 x x = 840 / 8 = 105 Cevap : C |
||||||||||||||||||||
6) Tuz oranı %20 olan 60 gram tuzlu suya, tuz oranı %10 olan kaç gram tuzlu su eklenirse yeni karışımın tuz yüzdesi %16 olur?
|
Çözüm : Eklenecek olan tuzlu su miktarı x gram olsun. 60 . ( 20 / 100 ) + x .( 10 / 100 ) = ( 60 + x ) . 16 / 100 Paydadaki 100 ler sadeleşsin. 1200 + 10 x = 960 + 16 x 1200 - 960 = 16x - 10 x 240 = 6x x = 240 / 6 x = 40 gram Cevap : B |
||||||||||||||||||||
7) Şeker oranı %30 olan şekerli suya , 80 gram su eklenince yeni şeker oranı %20 oluyor. Buna göre başlangıçtaki şekerli su kaç gramdır?
|
Çözüm : Başlangıçta x gram şekerli su olsun. x . ( 30 / 100 ) + 80 .( 0 / 100 ) = ( x + 80 ) . 20 / 100 Paydadaki 100 ler sadeleşsin. 30 x + 0 = 20 x + 1600 30 x - 20 x = 1600 10 x = 1600 x = 160 gram Cevap : C |
||||||||||||||||||||
8 ) Şeker oranı %10 olan 30 kg lık şekerli sudan , kaç kg su buharlaştırılırsa , şeker yüzdesi % 15 olur?
|
Çözüm : Buharlaşan su miktarına x diyelim. 30 . ( 10 / 100 ) - x .( 0 / 100 ) = ( 30 - x ) . 15 / 100 Her iki taraftan Paydadaki 100 ler sadeleşsin. 300 - 0 = 450 - 15 x 15 x = 450 - 300 15 x = 150 ise x = 150 gram Cevap : C |
||||||||||||||||||||
