Karışım problemleri çözümlü sorular

Kategori: Problemler Pazar, 25 Aralık 2016 tarihinde yayınlandı.
Merhaba arkadaÅŸlar..

9. Sınıf Matematik dersinin önemli konularından olan problemler den,

karışım problemleri ile ilgili soru çözümlerini açıklamalı olarak anlatmaya çalışacağız.

Bilindiği gibi daha önce 7. sınıf tada gördüğümüz karışım problemlerinden,

üniversite giriş ,ygs , teog , kpss gibi sınavlarda da sorular sorulmaktadır.

Aşağıdaki soruları yazarak çalıştığınız takdire yazılı ve test sınavlarında başarılı sonuçlar alabilirsiniz.

1)

Şeker oranı % 20 olan

80 gr şekerli su karışımında , kaç gram

şeker vardır?

 

  

Çözüm :

Karışımdaki şeker miktarını bulmak için ,

karışımın tamamı verilen şeker yüzdesi ile çarpılır.

Buna göre ,

80 . ( 20 / 100 )= 8 . 2 = 16 ram şeker vardır.
     

2)

Tuz yüzdesi % 15 olan 60 gram tuzlu suyun ,

kaç gramı sudur?

 

Çözüm :

60 . ( 15 / 100 ) = 900 / 100 = 9 gram tuz varsa,

60 - 9 = 51 gram saf su vardır.
     

3)

Şeker yüzdesi % 10 olan 40 gram şekerli suya,

yine şeker yüzdesi % 20 olan 30 gram şekerli su ,

ekleniyor . Oluşan yeni karışımdaki

şeker yüzdesi kaç olur?

 

 

 

 

 

 

 

 

  

Çözüm :

1. Karışımdaki ÅŸeker miktarı   2. Karışımdaki ÅŸeker miktarı   toplam karışımdaki ÅŸeker miktarı
40 .   10    
  100		 + 30 .   20    
  100		 = ( 40 + 30 ) .   x    
  100

Yukarıdaki eşitlik bütün karışım sorularının

çözümünde yardımcı olabilir. Şeker + şeker = şeker

400 /100 + 600 / 100 = 70 .x / 100

Her iki taraftan paydada ki 100 ler sadeleÅŸince,

400 + 600 = 70x

1000 = 70 x

x = 1000/ 70

x = 100/ 7

x = 14 , 28 olur yaklaşık olarak ,

yeni karışımdaki şeker yüzdesi %14 olur.
     

4)

Şeker yüzdesi % 20 olan 70 gram şekerli suya,

10 gram ÅŸeker ekleniyor .

Oluşan yeni karışımdaki

şeker yüzdesi kaç olur?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

Çözüm :

1. Karışımdaki ÅŸeker miktarı   2. Karışımdaki ÅŸeker miktarı   toplam karışımdaki ÅŸeker miktarı
70 .   20    
  100		 + 10 .   100    
  100		 = ( 70 + 10 ) .   x    
  100

Sadece Åžeker eklenirse %100 ÅŸeker demektir.

Åžeker + ÅŸeker = ÅŸeker

14 + 10 = 80 .x / 100

24 = 8 . x / 10

24 =   8 x    
  10

eşitliğinde içler dışlar çarpımından

8x= 240

x = 240 / 8

x = 60 ise

Yeni karışımdaki şeker yüzdesi %60 olur.
     

5)

Alkol oranı %40 olan 70 gram karışıma ,

alkol oranı % 20 olan kaç gram karışım

eklenirse yeni karışımdaki

alkol oranı %28 olur?

 

A) 60 B) 90 C) 105 D) 120 E) 145

 

 

 

 

  

Çözüm :

70 . ( 40 / 100 ) + x . ( 20 / 100 ) = ( 70 + x ) . 28 / 100

eşitliği kurulur ve gereken çarpma ve sadeleştirrmelerden,

denklem çözülerek x = 105 bulunur.

Paydadaki 100 ler her iki taraftan sadeleÅŸince,

2800 + 20 x = ( 70 + x ) . 28

2800 + 20 x = 1960 + 28 x

2800 - 1960 = 28 x - 8 x

840 = 8 x

x = 840 / 8 = 105

Cevap : C
     

6)

Tuz oranı %20 olan 60 gram tuzlu suya,

tuz oranı %10 olan kaç gram tuzlu su

eklenirse yeni karışımın tuz yüzdesi %16 olur?

A) 30 B) 40 C) 48 D) 60 E) 80

 

 

 

 

 

  

Çözüm :

Eklenecek olan tuzlu su miktarı x gram olsun.

60 . ( 20 / 100 ) + x .( 10 / 100 ) = ( 60 + x ) . 16 / 100

Paydadaki 100 ler sadeleÅŸsin.

1200 + 10 x = 960 + 16 x

1200 - 960 = 16x - 10 x

240 = 6x

x = 240 / 6

x = 40 gram

Cevap : B
     

7)

Şeker oranı %30 olan şekerli suya ,

80 gram su eklenince yeni şeker oranı %20 oluyor.

Buna göre başlangıçtaki şekerli su kaç gramdır?

A) 80 B) 120 C) 160 D) 180 E) 200

 

 

 

 

  

Çözüm :

Başlangıçta x gram şekerli su olsun.

x . ( 30 / 100 ) + 80 .( 0 / 100 ) = ( x + 80 ) . 20 / 100

Paydadaki 100 ler sadeleÅŸsin.

30 x + 0 = 20 x + 1600

30 x - 20 x = 1600

10 x = 1600

x = 160 gram

Cevap : C
     

8 )

Şeker oranı %10 olan 30 kg lık şekerli sudan ,

kaç kg su buharlaştırılırsa ,

şeker yüzdesi % 15 olur?

A) 80 B) 120 C) 160 D) 180 E) 200

 

  

Çözüm :

Buharlaşan su miktarına x diyelim.

30 . ( 10 / 100 ) - x .( 0 / 100 ) = ( 30 - x ) . 15 / 100

Her iki taraftan Paydadaki 100 ler sadeleÅŸsin.

300 - 0 = 450 - 15 x

15 x = 450 - 300

15 x = 150 ise

x = 150 gram

Cevap : C
     
Gösterim: 26219