1)

Şekildeki dik üçgende verilenlere göre |AC|=x uzunluğu kaçtır?

Çözüm:
x ² = 5 ² + 3 ²

x ² = 25 + 9

x ² = 34

x = √34

2)

Şekildeki dik üçgende verilenlere göre |BC|= x kaçtır?

Çözüm:

6 ² + x ² = 11 ²

x ² = 11 ² - 6 ²

x ² = 121 - 36

x ² = 85

x = √85

3)

Şekilde verilenlere göre |BC|= x nedir?

Çözüm :

|BD| ² = 5 ² + 2 ²

|BD| ² = 29

ayrıca ;

x ² + 4 ² = |BD| ²

x ² = 29 - 16

x ² = 13

x = √13

4)

Şekilde verilenlere göre |AC|= x nedir?

Çözüm :

 |AD| ² = 5 ² - 3 ²

 |AD| ² = 25 - 9

 |AD| ² = 16

 |AD| = 4

  x ² = 8 ² + |AD| ²

 x ² = 8 ² + 4 ²

 x = √80 = 4 √5

5)

Şekilde verilenlere göre |AH|= h nedir?

 Çözüm :

 h ² = 3 . 6

 h ² = 18

 h = √18

 h = 3√2

6)

Şekilde verilenlere göre |HC|= x nedir?

 |AH| ² = 2 . x

 4 ² = 2.x

 16 = 2.x

 8 = x

7)

Şekilde verilenlere göre |AC|= x nedir?

 |AC| ² = |HC| . |BC|

 x ² = 5 . (5+3)

 x ² = 5 . 8

 x ² = 40

 x = 2 √10

8)

Şekilde verilenlere göre |HC|= x nedir?

Çözüm :

 |AC| ² = |HC| . |BC|

  (4 √3 ) ² = x . (x+2)

  48 = x . (x+2)

  Bundan sonra kendisi ve 2 fazlasının çarpımı

 48 olan sayı 6 olup , x=6 olur.

9)

Şekilde verilenlere göre |BD|= x nedir?

  Öklid teoreminden ;

 x ² = 8 . (x-2)

 x ² = 8x-16

 x ² -8x + 16 = 0

 (x-4) ² = 0 ise (x-4).(x-4)=0 olup,

  x=4 olur.

10)

Şekilde verilenlere göre |AH|= h nedir?

Çözüm :

  6-8-10 üçgeni olur . |BC|=10 olur pisagor dan.

  Dik üçgende önemli özellik ;

  |AB| . |AC|= |BC| . |AH|

 6 . 8= 10 . h

  10 h=48 ise

 h= 48/10

 h=24/5 olur.

11)

Şekilde verilenlere göre |BH|= x nedir?

Çözüm :

5-12-13 üçgeni olur . |BC|=13 olur pisagor dan.

5 ² = x . 13

 25 = 13 . x

  x= 25 / 13

12)

Şekilde verilenlere göre |AB|= x nedir?

Çözüm :

A dan dikme indirilir. İkizkenar üçgende

tabana indirilen dikme tabanı iki eş parçaya böler.

|AC| ² = 4 . ( 4 + 2 )

|AC| ² = 4 . 6

|AC| ² = 24

|AC| = √24

|AC| = 2 √6

|AB| = x = 2 √6