KÖK DIŞINA ÇIKARMA

1)

Bir sınıfta ingilizce ve Almanca dillerinden

en az biri bilinmektedir.

İngilizce bilen 20 kişi, ve yalnız Almanca

bilen 8 kişi olduğuna göre sınıf mevcudu kaçtır?

Çözüm:

Verilenleri şema üzerinde yerleştirelim.

S ( A - İ ) = 8 , S ( İ ) = 20 ise ,

S ( A ∪ İ ) = S ( İ ) + S ( A - İ )

S ( A ∪ İ ) = 20 + 8 = 28 olur.

Cevap : D

2)

30 öğrencinin olduğu bir sınıfta

sarışın kız öğrencilerin sayısı sarışın olmayan

erkek öğrencilerin sayısının yarısı kadar,

sarışın olmayan 7 kız öğrenci ve sarışın erkek

öğrenci sayısı 5 kişi olduğuna göre

bu sınıfta kaç erkek öğrenci vardır?

Çözüm:

Bu tür küme sorularında ven şeması ile

çözüm yapmak yerine tabloda verilenler

yazılarak denklem kurulup işlem yapılır.

5x + 2x + x + 7 = 30

3x + 12 = 30

3x = 30 - 12

x = 18 / 3 = 6

Erkek öğrenci sayısıda

5 + 2 x = 5 + 2 . 6 = 5 + 12 = 17 olur.

Cevap : C

3)

İngilizce , Almanca ve Fransızca dillerinden en az

birinin bilindiği bir sınıfta , üç dilide bilen 4 kişi ,

İngilizce ve Almanca bilen 8 , Almanca ve

Fransızca bilen 6 , İngilizce ve Fransızca bilen 5 ,

Almanca bilen 13 , İngilizce bilen 14 , Fransızca

bilen 12 kişi olduğuna göre sınıf mevcudu kaçtır?

Çözüm:

Soruda verilen sayıları her üç dilide bilenlerden başlayarak

şema üzerinde yerleştirelim. İkinci olarak her iki

dili bilenlerin sayısını yazıyoruz , en son olarak

yalnız bir dil bilenleri yazıyoruz.

Cevap : A

4)

2 S ( A - B ) = 5 S(B -A ) ,

S ( A∩ B ) = 8 ve S(A ∪ B) = 43

olduğuna göre S (A) kaçtır?

Çözüm:

S ( A - B ) = 5k , S(B -A ) = 2k denir.

S(A ∪ B) = 5k + 2k + 8 olur.

43 - 8 = 7k

35 = 7k ise k= 5 olur.

S ( A ) = S ( A - B ) + S ( A∩ B )

S ( A ) = 5k + 8 = 5.5 +8 = 33 olır.

Cevap : C