Polinomlar çözümlü sorular 2

Kategori: Polinomlar Pazar, 06 Mart 2016 tarihinde yayınlandı.

Polinomlar ile ilgili çözümlü sorular

Soru1:  

`P(x)=x^{\frac{5}{n}}+(n+1).x^{n-3}+2`

polinomu ikinci dereceden bir polinom ise `P(-3)=?`

 
Çözüm:  
`n-3=2,\Rightarrow n=5 `  
`P(x)=x^{\frac{5}{5}}+(5+1).x^{5-3}+2=6x^{2}+x+2`  
   
`P(-3)=6.(-3)^{2}+(-3)+2=6.9-3+2=54-1=53`  
   
Soru 2:  

`(a-1)x^{3}-(b+2)x^{2}-5x+7=5x^{3}+3x^{2}-cx+d-4`

olduğuna göre a+b+c+d toplamı kaçtır?

 
Çözüm :  
`a-1=5 \Rightarrow a=6`,
 
`-b-2=3 \Rightarrow b=-5`,  
`-5=-c \Rightarrow c=5`,  
`7=d-4 \Rightarrow d=11`,  
`a+b+c+d=6-5+5+11=17`  
   
Soru 3:  
`\frac{7x-5}{x^{2}-2x-3}=\frac{A}{(x+1)}+\frac{B}{(x-3)}\Rightarrow A+B=?`  
   
Çözüm :  
`7x-5=A.(x-3)+B.(x+1)`  
`7x-5=Ax-3A+Bx+B`  
`7x-5=(A+B).x-3A+B \Rightarrow`  
   
`A+B=7 , -3A+B=-5 \Rightarrow A=3`  
`B=7-A \Rightarrow -3A+7-A=-5 `  
   
`B=7-3=4 , \Rightarrow A+B=3+4=7`  
   
Soru 4:  
`P(x)=5x^{2}-7x+3 , Q(x)=2x^{2}+3x-8 \Rightarrow
`
 
   
`a)P(x)+Q(x)=?, b) 2P(x)-Q(x)=?`  
   
Çözüm :  
   
`a) P(x)+Q(x)=7x^{2}-4x-5`
 
   
`b) 2P(x)-Q(x)=2.(5x^{2}-7x+3)-(2x^{2}+3x-8)`  
   
`2P(x)-Q(x)=10x^{2}-14x+6-2x^{2}-3x+8`  
`2P(x)-Q(x)=8x^{2}-17x+14`  
   
   
Soru 5:  
` der(P(x).Q(x))=8 , der(\frac{P(x)}{Q(x)})=2 \Rightarrow derP(x)=? , derQ(x)=?`  
   
` derP(x)=m , derQ(x)=n `  
   
`m+n=8 , m-n=2 \Rightarrow`  
   
`m=8-n \Rightarrow 8-n-n=2 \Rightarrow `  
   
`8-2n=2 \Rightarrow n=3 `  
   
`m=8-3=5 \Rightarrow`  
`derP(x)=5 , derQ(x)=3`  
   
Devamı ..
Polinomlar Çözümlü Sorular 1 Polinomlar Çözümlü Sorular  2 Polinomlar Çözümlü Sorular 3
Polinomlar Çözümlü Sorular  4 Polinomlar Çözümlü Sorular  5  
Gösterim: 11570