Sayı kesir denklem kurma problemleri çözümlü sorular 1

Kategori: Sayı ve kesir problemleri Salı, 19 Ocak 2016 tarihinde yayınlandı.
 

Soru1:değiştir 

   Bir işçi bir işi tek başına 2 günde,

aynı işi ikinci işçi tek başına 10 günde

yapıyorsa , ikisi birlikte çalışırlarsa

işin 2 / 8 ini kaç günde yaparlar?

Çözüm:       1. işçi   2.işçi   Kaç günde   işin kaçta kaçı biter
                     
1 günde işin bu kadarını     1
a
   1
b
  t = 1 gün =  1
c
 kadarını yaparlar
                     
                     
İkisi birlikte t günde   ( 1
2
+  1
10
). t = 2
8
 
                     

 

 

 

 

(

 

1


2

( 10 )

+

 

1


10

( 2 )

).

 

t

 

=

 

2


8

 

 

 

                     
   

(

10
20

+

2
20

).

t

=

2
8
 
                     
   

 

 

    12
20

.

t

=

2
8
 
                     
   

 

 

   

 

 

12 . t
20

=

2
8
 
                     
              8. 12 . t = 20 . 2  
                     
              96 . t = 40  
                     
              t = 40
96
günde biter
                     
              t = 5 . 8
12 .8
Sadeleştirme yapılırsa
                     
              t = 5
12

günde yaparlar

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Soru:değiştir 

  Bir işi iki işçi birlikte 2 günde bitiriyor .

Aynı işi birinci işçi tek başına 3 günde yaptığına göre

ikinci işçi tek başına kaç günde yapar?

 

 

 

 

 

 
                     
                     
Çözüm:       1. işçi   2.işçi   Kaç günde   işin kaçta kaçı biter  
                     
1 günde işin bu kadarını     1
a
   1
b
  t = 2 gün =  1
c
 kadarını yaparlar
                     
                     
İkisi birlikte t günde   ( 1
3
+  1
x
). 2 = 1 Birinci işçi bir günde, işin 3 de biri parçası kadarını yapacaktır. İkinci işçiye x diyelim . Eşitliğin sağ tarafı işin tamamı denildiği için 1 bölü 1 , oda 1 alınır.
                     

 

 

 

 

(

 

1


3

( x )

+

 

1


x

( 3 )

).

 

2

 

=

 

1

 

Verilenleri formülde yerleştirdikten sonra payda eşitleyerek işlemleri çözelim, bilinmeyen x i bulalım.

 

                     
   

(

x
3 . x

+

3
3 . x

).

2

=

1  
                     
   

 

 

    x + 3
3 . x

.

2

=

1  
                     
   

 

 

   

 

 

2 . x + 2 . 3
3 . x

=

1 Burada 2 sayısı , pay kısmındaki ler ile ayrı ayrı çarpılıyor.
                     
   

 

 

   

 

 

2 . x + 6
3 . x

=

1 İçler ve dışlar çarpımı yapılmalıdır.
                     
              3 . x = 2 . x + 6 Çapraz çarpma yapıldı.
                     
              3 . x - 2 . x = 6 Bu denklemde 2 . x eşittirin sol tarafına eksi olarak geçti.
                     
              1 . x = 6  
                     
              x = 6
1
günde bitirir.
                     
              x = 6 . 1
1 .1
Sadeleştirme yapılırsa
                     
              x = 6
1

günde yapar.

 

 

 

Soru1:değiştir 

  Bir musluk bir havuzu tek başına 11 saatte,

aynı havuzu ikinci musluk tek başına 6 saatte

dolduruyorsa , iki musluk birlikte havuzun

1 / 3 ini kaç saatte doldururlar?

Çözüm:       1. musluk   2. musluk   Kaç saatte   havuzun kaçta kaçı dolar ?
                     
1 saatte havuzun bu kadarını     1
a
   1
b
  t = 1 saat =  1
c
 kadarını doldururlar
                     
                     
İkisi birlikte t saatte   ( 1
11
+  1
6
). t = 1
3
 
                     

 

 

 

 

(

 

1


11

( 6 )

+

 

1


6

( 11 )

).

 

t

 

=

 

1


3

 

 

 

                     
   

(

6
66

+

11
66

).

t

=

1
3
 
                     
   

 

 

    17
66

.

t

=

1
3
 
                     
   

 

 

   

 

 

17 . t
66

=

1
3
 
                     
              3. 17 . t = 66 . 1  
                     
              51 . t = 66  
                     
              t = 66
51
saatte dolar
                     
              t = 22 . 3
17 .3
Sadeleştirme yapılırsa
                     
              t = 22
17
satte doldururlar.