Oran orantı çözümlü sorular

Matematik 9. Sınıf Oran orantı ile ilgili çözümlü test soruları konusu anlatılmaktadır. . yks, tyt ayt, kpss için matematik oran orantı testleri soruları ve çözümleri bulunmaktadır.

Doğru orantı , Ters Orantı , Bileşik orantı , orantının özellikleri , oran orantı soru çözüm yöntemleri.

Soru 1

40 kişilik bir sınıfta 16 kız , 24 erkek öğrenci vardır.

a) Kız öğrencilerin erkek öğrencilere oranı kaçtır?

b ) Erkek öğrencilerin tüm sınıfa oranı nedir?

 

 

Çözüm :

a)

   Kızlar       
  Erkekler
=     16      
   24
=   2    
  3

b)

   Erkekler       
  Tüm sınıf
=    24    
  40
=   3    
  5

Soru 2

30 litrelik tuzlu suyun 5 litresi tuz olduğuna göre ,

karışımdaki ,

a) Tuz oranı nedir?

b) Su oranı kaçtır ?

 

 

Çözüm :

a) tuz miktarı 5 litre ise su miktarı = 30 - 5 = 25 litredir .

   Tuz       
  karışım
=     5      
  30
=   1    
  6

b) tuz miktarı 5 litre ise su miktarı = 30 - 5 = 25 litredir .

   Su      
 Karışım
=    25    
  30
=   5    
  6

Yani karışımın 6 da 1 i tuz ise , 6 da 5 i de su dur.

Soru 3

Birbirine oranı 3/5 olan iki sayının toplamı 48 olduğuna göre büyük olan sayı kaçtır?

 

 

Çözüm :

Aranan sayılar a ve b olsun .

   a     
  b
=    3     
  5
= k

a = 3k , b = 5k diyebiliriz.

a + b = 48 olduğuna göre ;

3k + 5 k = 48

8k = 48

k = 48 / 8

k = 6 olur. Buradan,

a = 3 . k = 3 .6 = 18 olur.

b = 5 . k = 5 . 6 = 30 olur.

Soru 4

40 kişilk bir sınıfta kız öğrencilerin ,

erkek öğrencilere oranı 3/7 ise

sınıftaki erkek öğrenci sayısı kaçtır?

 

 

Çözüm :

Kızlar k , erkekler e olsun .

   k     
  e
=    3     
  7
= m

k = 3m , e = 7 . m

k + e = 40 olduğuna göre ;

3.m + 7 .m = 40

10 m = 40

m = 40 / 10

m = 4 olur. Buradan,

e = 7 . m = 7 .4 = 28 olur.

28 erkek öğrenci vardır.

Soru 5

   x     
  8
=    1     
  2

orantısında x kaçtır? x = ?

 

 

Çözüm :

içler dışlar çarpımı yapılır ,

2.x = 8 .1

2 x = 8 ise

x = 8 / 2

x = 4

Soru 6

   2     
  7
=    10     
  x + 3

orantısında x kaçtır? x = ?

 

 

Çözüm :

içler dışlar çarpımı yapılır ,

2. ( x + 3 ) = 7 . 10

2 x + 6 = 70

2 . x = 70 - 6

2 x = 64

x = 64 / 2

x = 32

Soru 7

 x - 4  
 x + 2
=  5    
  8

orantısında x kaçtır? x = ?

 

 

Çözüm :

içler dışlar çarpımı yapılır ,

8. ( x - 4 ) = 5 . ( x + 2 )

8 x - 32 = 5 x + 10

8x - 5 x = 10 + 32

3 . x = 42

x =42 / 3

x = 14

Soru 8

 a  
 b
=  4     
  7

ise ;

 a + b  
 b - a
= ?

oranı kaçtır?

Çözüm :

a = 4k , b = 7k diyebiliriz.

 a+b    
 b-a
= 4k+7k   
7k-4k
= 11k 
3k
= 11 
3

 

 

Soru 9

 a  
 b
=  2     
  5

ise ;

 3a + b  
 4b - 2a
= ?

oranı kaçtır?

Çözüm :

a = 2k , b = 5k diyebiliriz.

3a+b  
4b-2a
= 3.2k+5k
4.5k-5k
= 6k+5k 
20k-5k
= 11k 
15k
= 11 
15

 

 

Soru 10

7 a = 3 b olduğuna göre ,

 a+b  
 3a -b
= ?

oranı kaçtır?

 

Çözüm : her iki tarafı b ye ve 7 ye bölünürse, sadeleştirilir

 a  
 b
=  3     
  7

olarak yazılabilir . a=3k , b = 7k olur .

 a+b    
 3a-b
= 3k+7k   
9k-7k
= 10k 
2k
= 5

Soru 11

 x  
 3
=  y  
 2
=  z   
 5

ise ;

 y+z 
 x
= ?

oranı kaçtır?

Çözüm :

x = 3k , y = 2k , z = 5k olur

 y+z 
 x
= 2k+5k   
3k
= 7k 
3k
=
3

 

 

Soru 12

360 lira üç kardeşe sırasıyla 3 , 4 ve 5 ile

doğru orantılı olarak paylaştırılıyor .

Buna göre her bir kardeş kaç lira alır?

 

 

Çözüm :

1. Kardeş x lira , 2 . Kardeş y lira , 3. Kardeş z lira alsın.

 x  
 3
=  y  
 4
=  z   
 5

Bu oranlar orantı sabiti k ya eşit olursa,

x = 3k , y = 4k , z = 5k

x + y + z = 360 lira toplam para olur.

3k + 4k + 5k = 360

12k = 360

k = 360 / 12

k = 30 olur.

x = 3 k = 3 . 30 = 90 lira 1. kardeş alır.

y = 4 k = 4 . 30 = 120 lira 2. kardeş alır.

z = 5. k = 5 . 30 = 150 lira 3. kardeş alır.

Soru 13

x ile y doğru orantılıdır . x sayısı 21 iken

y sayısı 3 oluyorsa , x sayısı 35 iken y kaç olur?

 

 

Çözüm :

x ile y doğru orantılı ise

 x  
 y
=  k

eşitliği vardır.

Soruda verilenleri eşitlikte yerine yazarak k yı buluruz.

 21  
 3
=  k

buradan k = 7 olur.

O zaman x = 35 için y yi bulalım.

 35  
 y
=  7

içler dışlar çarpımı yapılırsa

7 y = 35 ise

y = 35 / 7

y = 5 bulunur.

Soru 14

a ile b ters orantılıdır. Buna göre a = 20 olduğunda,

b = 16 oluyorsa , a = 80 olduğunda b kaç olur?

 

 

Çözüm :

a ile b ters orantılı ise ,

a . b = k eşitliği vardır. ( k orantı sabiti dir.)

verilenleri yazıp k yı bulmalıyız.

20 . 1 6 = k ise k = 320 olur.

a = 80 için b değerini bulalım .

80 . b = 320 ise

b = 320 / 80

b = 4 olur.

Devamı .. Oran Orantı Çözümlü Sorular 2

Gösterim: 49802