8. Sınıf Ebob Ekok problemleri ve çözümleri bulunmaktadır.
1) Çarpımları 180 olan birbirinden farklı iki sayının ortak bölenlerinin en büyüğü en çok kaçtır?
|
Çözüm: a . b = 180 olan iki sayı a ve b olsun . 180 i asal çarpanlarına ayıralım. 180 = 2 . 2 . 3 . 3 . 5 2 tane 2 den birini a ya , birini b ye , 2 tane 3 ten birini a ya , birini b ye çarpan olarak yazalım. 5 i de ister a ya ister b ye yazabiliriz. a = 2 . 3 .5 = 30 olsun b = 2 . 3 = 6 olacaktır . Bu iki sayınında ortak bölünebildiği en büyük sayı 6 dır. Ebob ( 30 , 6 ) = 6 dır. Cevap : C |
||||||
2) 4 ile bölündüğünde 3 , 5 ile bölündüğünde 4 kalanını veren iki basamaklı en büyük doğal sayı kaçtır?
|
Çözüm: Aranan sayı x olsun . Bu durumda x sayısını , Bölme formülüne göre A nın 4 katının 3 fazlası B nin 5 katının 4 fazlası olarak yazıyoruz. x = 4 A + 3 = 5 B + 4 Eşitliklerin her tarafına 1 eklenir. x + 1 = 4 A + 4 = 5 B + 5 x + 1 = 4 . ( A + 1 ) = 5 . ( B + 1 ) x + 1 sayısı 4 ün ve 5 in ortak katı olan bir sayıdır. EKOK ( 4 , 5 ) = 20 dir. x + 1 sayısı 20 dir , ancak iki basamaklı en büyük sayıyı sorduğu için 100 den küçük olan 20 nin katlarından en büyük olanı bulmalıyız. 20 nin 4 katı 80 olup x + 1 = 80 ise x = 79 olur. Cevap : D |
||||||
3) Yavuz bilyelerini üçer üçer , dörder dörder ve beşer beşer saydığında hep iki bilyesi artıyor. Yavuz un bilyelerinin sayısı 200 ile 280 arasında olduğuna göre Yavuz un kaç bilyesi vardır?
|
Çözüm: Yavuz un bilyeleri x tane olsun . x = 3A + 2 = 4B + 2 = 5C + 2 Eşitliklerin her tarafına -2 ekleyelim. x -2 = 3A = 4 B = 5 C Burumda x - 2 sayısı 3 , 4 ve 5 in katı oluyor. EKOK ( 3,4,5) = 60 olur. 200 ile 280 arası 60 ın 4 katı 240 vardır. x - 2 = 240 ise x = 242 Cevap : B |
||||||
4) 1484 sayısından en küçük hangi pozitif tam sayıyı çıkarırsak 6 , 10 , ve 21 ile tam bölünür?
|
Çözüm: EKOK ( 6 , 10 , 21 ) = 210 6 , 10 ve 21 in ekokları 210 , ancak 210 . 7 = 1470 olup . 1484 - 1470 = 14 ise cevap 14 çıkarırsak olur. Cevap : C |
||||||
5) Boyutları 16 m , 24 m ve 40 m olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir depo, en büyük hacimli ve küp şeklindeki kutulardan en az kaç tanesi ile doldurulabilir?
|
Çözüm : Ebob ( 16 , 24 , 40 ) = 8 Küpün bir kenar uzunluğu 8 m olmalıdır. Kutu Sayısı = Deponun hacmi / Küpün hacmi Kutu sayısı = 16 . 24 . 40 / 8 . 8 . 8 Kutu sayısı = 2 . 3 . 5 = 30 tane kutu ile dolar. Cevap : C |
||||||
6) Boyutları 90 metre ve 120 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin çevresine , köşelerede birer ağaç gelecek şekilde eşit aralıklarla ağaçlandırılmak isteniyor. En az kaç ağaç dikilir ?
|
Çözüm : Ebob ( 90 , 120 ) = 30 metre iki ağaç arası 30 m olmalıdır. Buna göre Ağaç sayısı = Bahçenin çevresi / Ağaç arası uzaklık Ağaç sayısı = 2 . ( 90 + 120 ) / 30 Ağaç sayısı = 420 / 30 Ağaç sayısı = 14 tane Cevap : B |
||||||
Devamı .. | |||
Ebob Ekok Çözümlü Sorular 1 | Ebob Ekok Çözümlü Sorular 3 | 8.Sınıf Ebob Ekok Çözümlü Sorular | 8.Sınıf Ebob Ekok Çözümlü Sorular 2 |
Ebob Ekok Alıştırma Çözümlü Sorular |