bymutlu

Matematik Çözümlü Sorular

  • Ana Sayfa
  • 4.Sınıf Matematik
  • 5.Sınıf Matematik
  • 6.Sınıf Matematik
  • 7.Sınıf Matematik
  • 8.Sınıf Matematik
  • 9. Sınıf matematik
  • 10. Sınıf matematik
  • 11.Sınıf Matematik
  • 12.Sınıf Matematik
  • Videolu Anlatım
  • Online testler
    • 9.Sınıf matematik online testler
    • 10.Sınıf matematik online testler
  • Yazılı soruları
  • Genel Kültür
  • Matematik Çalışma Soruları
  • Online Test Hazırla
  • 9. SINIF FİZİK
  • Ana Sayfa
  • 4.Sınıf Matematik
  • 5.Sınıf Matematik
  • 6.Sınıf Matematik
  • 7.Sınıf Matematik
  • 8.Sınıf Matematik
  • 9. Sınıf matematik
  • 10. Sınıf matematik
  • 11.Sınıf Matematik
  • 12.Sınıf Matematik
  • Videolu Anlatım
  • Online testler
    • 9.Sınıf matematik online testler
    • 10.Sınıf matematik online testler
  • Yazılı soruları
  • Genel Kültür
  • Matematik Çalışma Soruları
  • Online Test Hazırla
  • 9. SINIF FİZİK
  • Ana Sayfa
  • 4.Sınıf Matematik
  • 5.Sınıf Matematik
  • 6.Sınıf Matematik
  • 7.Sınıf Matematik
  • 8.Sınıf Matematik
  • 9. Sınıf matematik
  • 10. Sınıf matematik
  • 11.Sınıf Matematik
  • 12.Sınıf Matematik
  • Videolu Anlatım
  • Online testler
  • Yazılı soruları
  • Genel Kültür
  • Matematik Çalışma Soruları
  • Online Test Hazırla
  • 9. SINIF FİZİK
  • 8th Grade Math
  • 9th Grade Math
  • 10th Grade Math
  • Çalışma Kağıdı Üreteci
    • 9. Sınıf Çalışma Kağıtları
  • 10. Sınıf Çalışma Kağıtları
  • 2. Sınıf Çalışma Kağıtları
  • 3. Sınıf Çalışma Kağıtları
  • 7. Sınıf Çalışma Kağıtları
  • 8. Sınıf Çalışma Kağıtları
  • OYUN SPOR
  • Ünlü Matematikçiler
  • MATEMATİK UYGULAMALAR
  • You are here:  
  • Home
  • 10. Sınıf matematik
  • Analitik geometri
  • Analitik geometri çözümlü sorular

Analitik geometri çözümlü sorular

Matematik 11. Sınıf Analitik geometri ile ilgili çözümlü sorular tyt yks kpss konu anlatımı.. Eğimi ve bir noktası bilinen doğrunun denklemi çözümlü sorular,

iki nokta arasındaki uzaklık, iki doğru arası uzaklık bulma.

1)

A ( x - 3 , y + 5 ) noktası

dik koordinat düzleminde 2. bölgede ise,

x ve y hangi aralıkta olur ?

 

Çözüm :

Analitik düzlemde ikinci bölgede , ( - , + ) olup ,

x < 0 ve y > 0 dır. Buna göre ,

Birinci bileşen ,

x - 3 < 0 ise x < 3

İkinci bileşen ,

y + 5 > 0 ise y > -5 olur.

 

     

2)

A ( 2 , 5 ) noktasından geçen ve ,

y = 3 x + 11 doğrusuna paralel olan

doğrunun denklemi nedir?

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

Denklemi istenen doğru soruda verilen doğruya

paralel olacaksa , eğimleri aynı olmalıdır.

Buna göre , y = 3 x + 11 doğrusunun eğimi 3 olup ,

A ( 2 , 5 ) noktasından geçen ve eğimi 3 olan doğru ,

Eğimi ve bir noktası bilinen doğru denklemi ile bulunur.

y - y1 = m . ( x - x1 )

y - 5 = 3 . ( x - 2 )

y - 5 = 3x - 6

y = 3x - 6 + 5

y = 3x -1 olur. yada 0 = 3x - y - 1 şeklinde de olabilir.

3)

A ( 7 , 3 ) noktasından geçen ve ,

y = 5 x - 2 doğrusuna dik olan

doğrunun denklemi nedir?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

Denklemi istenen doğru, soruda verilen doğruya

dik olacaksa , eğimleri çarpımı -1 olmalıdır.

Buna göre , y = 5 x - 2 doğrusunun eğimi 5 olup ,

A ( 7 , 3 ) noktasından geçen ve eğimi - 1 / 5 olan doğru ,

Eğimi ve bir noktası bilinen doğru denklemi ile bulunur.

y - y1 = m . ( x - x1 )

y - 3 =   -1   
  5
. ( x - 7 )  

5 y - 15 = - x + 7

5 y - 15 + x + 6 = 0

x + 5y - 9 = 0

     

4)

A ( - 4 , 1 ) noktasından geçen ve ,

3x - 5y + 8 = 0 doğrusuna dik olan

doğrunun denklemi nedir?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

Denklemi istenen doğru, soruda verilen doğruya

dik olacaksa , eğimleri çarpımı -1 olmalıdır.

Buna göre , 3x - 5y + 8 = 0 doğrusunun eğimi

- ( 3 / - 5 ) = 3 / 5 olup , çarpımı -1 olan sayı - 5 / 3 dir.

A ( - 4 , 1 ) noktasından geçen ve eğimi - 5 / 3 olan doğru ,

Eğimi ve bir noktası bilinen doğru denklemi ile bulunur.

y - y1 = m . ( x - x1 )

y - 1 =   -5   
  3
. ( x - ( - 4 ) )  

3 y - 3 = - 5 x - 20

3 y - 3 + 5 x + 20 = 0

5 x + 3 y + 17 = 0 şeklinde olur.

     

5)

A( -5 , -2 ) ve B ( 3 , 7 ) noktalarından geçen ,

AB doğrusunun eğimi nedir?

 

 

 

Çözüm :

İki noktası bilinen yada verilen doğrunun

eğimini bulma sorusu oluyor. Formüle göre ,

  y2 - y1 
  x2 - x1
 = 7 - ( - 2 ) 
 3 - ( - 5 )
=   7 + 2      
  3 + 5
 =    9     
  8
 
     

6)

A ( 2 , 5 ) ve B ( 3 , 7 ) noktaları için ,

[AB] doğru parçasını ,

|A C | / | C B | = 4 oranında içten bölen

C ( x , y ) noktasının koordinatları nedir?

 

 

 

Çözüm :

İçten bölen nokta formülü yardımıyla ,

x =   x1 + k . x2 
  1 + k
 = 2 + 4 . 3  
1 + 4
=   2 + 12      
  5
 =  14   
  5
y =   y1 + k . y2 
  1 + k
 = 5 + 4 . 7  
1 + 4
=   5 + 28      
  5
 =  33   
  5

C ( 14/5 , 33 / 5 ) olur.

     

7)

A ( 4 , 2 ) ve B ( 5 , 9 ) noktaları için ,

[AB] doğru parçasını ,

|A C | / | C B | = 3 oranında dıştan bölen

C ( x , y ) noktasının koordinatları nedir?

 

 

 

Çözüm :

Dıştan bölen nokta formülü yardımıyla ,

x =   x1 - k . x2 
  1 - k
 = 4 - 3 . 5  
1 - 3
=   4 - 15      
 -2
 =  11   
  2
y =   y1 - k . y2 
  1 - k
 = 2 - 3 . 9  
1 - 3
=   2 - 27      
 -2
 =  25  
  2

C ( 11 / 2 , 25 / 2 ) olur.

     

8)

Şekilde verilen d doğrusunun eğimi kaçtır?

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

Grafiği verilen doğrunun eğimi,

Doğrunun x ekseni ile pozitif yönde (saat yönü tersi) ,

yaptığı açının tanjant değerine eşit olur .

Eğer alfa açısı dar açı ( 90 dan küçük ) ise eğim pozitif ,

Eğer alfa açısı geniş ( 90 dan büyük ) ise eğim negatif sayıdır.

Eğim = tan a olup,

Dik üçgende alfa nın karşısı bölü komşu dik kenar olur.

m = 5 / 2

9)

y = x + 3

doğrusunun grafiğini çiziniz.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

Denklemi verilen doğrunun grafiğini çizmek için ,

doğrunun geçeceği noktaları belirlemek bulmak gerekir.

x e rastgele değerler verip ,

bu değerleri verilen denklemde x in yerine yazarak ,

karşılık gelen y değerleri bulunup ,

Doğrunun dik koordinat düzleminde ,

geçeceği noktalar tespit edilir.

x = 0 için y = 0 + 3 =3 ise

Bulunan nokta ( 0 , 3 ) olur. Doğru y eksenini 3 te keser.

y = 0 için

0 = x + 3 olup x = -3 olur.

İkinci nokta ( - 3 , 0 ) olur ki , bu noktada ,

doğrunun x eksenini kestiği nokta olur.

Noktalar koordinat düzleminde belirlenerek

verilen doğrunun denklemi çizilir.

     

10)

y = 2x - 1

doğrusunun grafiğini çiziniz.

 

 

 

 

Çözüm :

x = 0 için y = 2 .0 -1 = -1 olup ( 0 , -1 )

x = 1 için y = 2 . 1 - 1 = 1 ise ( 1 , 1 )

x = -1 için y = 2 .( -1 ) - 1 = -2 - 1 = -3 ise ( -1 , -3 )

noktalar analitik düzlemde birleştirilince,

doğrusal denklemin grafiği çizilmiş olur.

     

 

İki nokta arasındaki uzaklık ile ilgili çözümlü sorular ;
Eğimi ve bir noktası bilinen doğrunun denklemini yazma ile ilgili çözümlü sorular .

 

Devamı ..
Analitik Geometri Çözümlü Sorular 1 Analitik Geometri Çözümlü Sorular  2 Analitik Geometri Çözümlü Sorular 3 Analitik Geometri Çözümlü Sorular 4
Analitik geometri
January 19 2016
Read Time: 1 min
Hits: 145013
Analitik geometri çözümlü sorular
Doğrunun analitik incelenmesi
  • Prev

Bu Konuda Tüm TESTLER

  • Analitik geometri çözümlü sorular (145013)
  • Analitik geometri çözümlü sorular 2 (40175)
  • Analitik Geometri çözümlü sorular 3 (19456)
  • Analitik Geometri Çözümlü Sorular 4 (15631)

En çok okunanlar

  • Matematik Konuları
  • Üçgende Açılar Çözümlü Sorular
  • İkinci Dereceden Denklemler Çözümlü Sorular Konu Anlatımı
  • ÜSLÜ SAYILAR ÇÖZÜMLÜ SORULAR
  • Analitik geometri çözümlü sorular
  • Kümeler çözümlü sorular
  • Trigonometri Çözümlü Sorular
  • Dik Üçgen Pisagor Bağıntısı Çözümlü Sorular
  • Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler çözümlü sorular
  • Bölme Bölünebilme kuralları çözümlü sorular
  • Fonksiyonlar Çözümlü Sorular
  • 7.Sınıf Matematik Denklem problemleri çözümlü sorular
  • Fonksiyonlar Çözümlü Sorular Konu Anlatımı
  • Dik üçgen öklid bağıntısı çözümlü sorular konu anlatımı
  • Polinomlar Çözümlü Sorular
  • iletişim
  • Kullanım ve Gizlilik
  • Hakkımızda
© bymutlu.com 2023, Powered by Astroid. Design by JoomDev Powered by Astroid. Design by JoomDev
Copyright © 2019 bymutlu.com

Her hakkı saklıdır.

Sitemizdeki içerik bymutlu.com

ekibine aittir,

izinsiz kopyalanamaz,

başka sitelerde kullanılamaz.