Küme tanımı, elemanları , alt küme , kümelerde kesişim birleşim fark işlemleri ve kümelerle ilgili problem çözümleri açıklamalı olarak anlatılıyor.
Soru 1
Aşağıdakilerden hangisi küme belirtmez?
| A) | Yılın ayları |
| B) | İstanbul'un ilçeleri |
| C) | Ay'da yaşayan insanlar |
| D) | Haftanın güzel günleri |
| E) | Doğal Sayılar |
Çözüm :
Bir ifadenin küme olması için elemanları
herkes tarafından aynı anlaşılmalı ve yazılabilmelidir.
Buna göre A şıkkı küme olur ve elemanları yazılır.
B şıkkında İstanbul'un ilçeleri yazılır.
C şıkkında Ay ' da yaşayan insan yoktur, boş küme olur.
D şıkkında haftanın güzel günleri,
herkes tarafından aynı günler olmaz. küme olmaz.
E şıkkında Doğal sayılar kümesi sonsuz elemanlı kümedir.
Cevap : D
Soru 2
A={ x | -2 < x < 4 , x ∈ N } olduğuna göre,
A kümesinin alt küme sayısı kaçtır?
| A) 8 | B) 16 | C) 32 | D) 64 | E) 128 |
Çözüm:
A kümesinin elemanlarını yazalım,
A kümesinin elemanları
-2 ile 4 arasındaki doğal sayılardır, negatifler alınmaz.
A={0,1,2,3} olup, 4 elemanlıdır, S(A)=4
Alt küme sayısı = 2 4 = 2.2.2.2= 16 tane olur.
Cevap : B
Soru 3
Alt küme ve öz alt küme sayılarının toplamı
63 olan bir küme kaç elemanlıdır?
| A) 4 | B) 5 | C) 6 | D) 7 | E) 8 |
Çözüm :
n elemanlı bir kümenin alt küme sayısı
2 n olur, öz alt küme sayısı da 2 n - 1 olur.
2 n + 2 n - 1 = 63 ise
2 n + 2 n = 63 + 1
2. 2 n = 64
2 n = 32 ise n sayısın bulmak için
2 n = 2 5 olur, n = 5 elemanlıdır.
Cevap : B
Soru 4
A = { a , b} , B = { a , b , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } olduğuna göre
A ⊂ K ⊂ B
koşulunu sağlayan kaç tane K kümesi yazılabilir?
| A) 4 | B) 8 | C) 16 | D) 24 | E) 32 |
Çözüm :
{ a , b } kümesi K kümesinin alt kümesi olarak
verilmiş , bu durumda K kümelerinde a ve b
elemanları kesinlikle olmalıdır.
K kümesinin diğer elemanlarıda {1,2,3,4,5}
kümesinden oluşturulacak olan alt kümeler olur.
Buda 2 5 = 32 tane küme oluşur.
Bunların içine a ve b elemanlarını yazıyoruz ve
içinde a , b olan toplam 32 tane K kümesi yazılabilir.
Cevap: E
Soru 5
A = { a , b , 1 , 2 , 3 }
kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde,
a ve b birlikte bulunur?
| A) 3 | B) 4 | C) 8 | D) 16 | E) 24 |
Çözüm :
a ve b yi hariç tutarak ,
{ 1, 2 , 3 } kümesinin alt kümelerini yazalım,
2 3 = 8 tane küme oluşur ,
bu kümelerin içine a ve b yi sonradan eklediğimizi,
düşünüp , içinde a ve b birlikte olan alt kümeleri
elde ederiz ve 8 tane dir.
Cevap: C
Soru 6
S (A ) = 24 , S(B) = 16 , S ( A ∩ B ) = 7
olduğuna göre S ( A ∪ B ) kaçtır?
| A) 17 | B) 23 | C) 33 | D) 40 | E) 47 |
Çözüm :
Birleşim kümesi eleman sayısı,
S ( A ∪ B ) = S ( A ) + S ( B ) - S ( A ∩ B )
Formülünde verilenleri yerine yazalım ,
S ( A ∪ B ) = 24 + 16 - 7
S ( A ∪ B ) = 33 olur.
Cevap: C
Devamı..
| KONU | KÜMELER | TEST |
| Alt küme soruları | KÜMELER ÇÖZÜMLÜ SORULAR1 | TEST1 |
| Kümelerde işlemler soruları | KÜMELER ÇÖZÜMLÜ SORULAR 2 | TEST2 |
| Küme problemleri soruları | KÜMELER ÇÖZÜMLÜ SORULAR 3 | |
| Küme problemleri soruları | ÇÖZÜMLÜ SORULAR 4 | |
| Küme problemi çözümü şekilli | ÇÖZÜMLÜ SORULAR 5 | |
| Küme Problemleri Soruları Şekilli Çözümler. | ÇÖZÜMLÜ SORULAR 6 |