1)

f ( x ) = x + 5 ise f ^{- 1} ( 7 ) = ?

Çözüm :

f ^{- 1} ( x ) = x - 5

f ^{- 1} ( 7 ) = 7 - 5 = 2

2)

f ( x ) = 2x - 5 ise f ^{- 1} ( -4 ) = ?

Çözüm :

f ^{- 1} ( x ) = ( x + 5 ) / 2

f ^{- 1} ( -4 ) = ( -4 + 5 ) / 2

f ^{- 1} ( -4 ) = 1 / 2

3)

f ( x - 1 ) = 3 x - 7 ise f ^{- 1} ( 5 ) = ?

Çözüm :

f ( x - 1 ) = 3 x + 7 ise x - 2 = f ^{- 1} ( 3x - 7 )

3x - 7 = 5 eşitliğinden x çekilir.

3x = 5 + 7

3x = 12

x = 12 / 3 = 4 olur. x in yerine 4 yazılır.

4 - 2 = f ^{- 1} ( 3 . 4 - 7 )

2 = f ^{- 1} ( 5 ) olur.

4)

f ( 4 x - 9 ) = 5 x + 13 ise f ^{- 1} ( - 2 ) = ?

Çözüm :

f ( 4 x - 9 ) = 5 x + 13 ise 4 x - 9 = f ^{- 1} ( 5x + 13)

5x + 13 = -2 ise

5x = -15

x = -3 yazılacak.

4 . ( - 3 ) - 9 = f ^{- 1} ( 5 .(-3)+ 13)

-12 - 9 = f ^{- 1} ( -15 + 13)

- 21 = f ^{- 1} ( - 2 ) ise

f ^{- 1} ( - 2 ) = - 21 olarak bulunur.

f ( x ) = 3 x - 7 ve g (x ) = 2x + 5 ise

verilen fonksiyonların bileşkesi nedir?

f o g ( x ) =?

Çözüm :

Bileşke fonksiyon bulmak için ,

ikinci fonksiyon , birinci fonksiyonda x in yerine yazılır.

f o g ( x ) = f [ g ( x ) ]

f o g ( x ) = 3 g ( x ) - 7

f o g ( x ) = 3 .( 2x + 5 ) - 7

f o g ( x ) = 6x + 15 - 7

f o g ( x ) = 6x + 8

6)

f ( x ) = 4 x + 5 ve g (x ) = 3 x -14 ise

f o g ( 2 ) =? değeri kaçtır?

Çözüm :

Bileşke fonksiyon alınır ve x i n yerine 2 yazılır.

Ancak daha kolay çözüm yapabiliriz.

f o g ( 2 ) = f [ g ( 2 ) ]

f o g ( 2 ) = 4. g ( 2 ) + 5      [ g (2 ) = 3 .2 - 14 = -8 olur ]

f o g ( 2 ) = 4 .( 3 . 2 - 14 ) + 5

f o g ( 2 ) = 4 . ( -8 ) + 5

f o g ( 2 ) = -32 + 5

f o g ( 2 ) = - 27