Denklem ve EÅŸitsizlik Sistemleri
ikinci Dereceden Eşitsizlikler Çözümlü Sorular
Matematik 11. sınıf ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler çözümlü soruları konu anlatımıdenklemler ve eşitsizlik sistemleri lys de faydalı olabilecek test soruları çözümleri sayfasıdır.
İKİNCİ DERECEDEN EŞİTSİZLİKLER | ||||||||||
y = a x 2 + bx + c , yada f ( x ) = a x 2 + bx + c ( a,b,c ∈ R ve a ≠ 0 ) ÅŸeklindeki fonksiyonlara ikinci dereceden bir deÄŸiÅŸkenli fonkiyonlar denir. Ä°ÅŸaret incelemesi : Δ=b2-4ac > 0 olmak üzere , Denklemin farklı iki kökü x1 ve x2 vardır .
|
||||||||||
1) f ( x ) = x 2 - 4 x - 5 fonksiyonunun iÅŸaretini bulunuz.
|
Çözüm : Kökleri bulup tablo ya bakarak fonksiyonun hangi x değerleri için pozitif sonuç verdiğini , hangi x değerleri için negatif sonuç çıktığını anlayacağız. x 2 - 4 x - 5 = 0 ise a = 1 dir . pozitif + dır. ( x 2 nin kat sayısı ) ( x + 1 ) . ( x - 5 ) = 0 çarpanlara ayırdık. x + 1 = 0 ise x = -1 ve x - 5 = ise x = 5 İşaret tablosuna kökleri yazalım.
Demek ki f ( x ) fonksiyonu , ( - ∞ , -1 ) aralığındaki x deÄŸerleri için pozitif deÄŸerler verir. x ∈ ( - ∞ , -1 ) için f ( x ) > 0 ( -1 , 5 ) aralığındaki x deÄŸerleri için negatif sonuçlar çıkar. x ∈ ( - 1 , 5 ) için f ( x ) < 0 olur. ( 5 , ∞ ) aralığındaki x deÄŸerleri için pozitif deÄŸerler verir. x ∈ ( 5 , ∞ ) için f ( x ) > 0 |
|||||||||