Sayılar Temel Kavramlar Çözümlü Sorular

Matematik 11. Sınıf Temel Düzey Sayılar ve temel kavramlar ile ilgili çözümlü sorular anlatılmaktadır.

Doğal sayılar , tam sayılar , rasyonel sayılar , irrasyonel sayılar ,

doğal sayılarda çözümleme soruları çözümleri bulunmaktadır.

1)

a ve b doğal sayılar olmak üzere,

a . b = 18 olduğuna göre a + b en çok kaçtır?

A) 9 B) 11 C) 19 D) 21 E) 24

Çözüm :

Çarpımları 18 olan iki doğal sayı

1 . 18 = 18

2 . 9 = 18

3 . 6 = 18

6 . 3 = 18

9 . 2 = 18

18 . 1 = 18

Bunlardan toplamı en çok olan birbirine uzak olan

iki sayı 1 ve 18 olup , 1 + 18 = 19 olur.

Cevap : C

2)

x ve y birer tam sayı olmak üzere ,

x . y = 8 olduğuna göre x + y en az kaçtır?

A) 6 B) 8 C) 9 D) - 9 E) - 6

Çözüm:

Çarpımları 8 olan tam sayı ikililerinden

birbirine en uzak olan iki sayı ,

-1 ve -8 dir,

toplamlarıda -1 + ( - 8 ) = -1-8 = - 9 olur.

Cevap : D

3) m ve n farklı doğal sayılar olmak üzere

m + n = 8 olduğuna göre m . n en çok kaçtır?

A) 7 B) 8 C) 12 D) 15 E) 16

 

Çözüm :

Toplamları 8 olan sayı ikililerinden

birbirine en yakın olan iki doğal sayı

3 ve 5 olup çarpımlarıda 3 . 5 = 15 olur.

Cevap : D

4)

Rakamları farklı üç basamaklı en küçük

tam sayı ile, rakamları farklı üç basamaklı en büyük

negatif tamsayının toplamı kaçtır?

A) - 1089 B) -885 C) -1088 D) -1088 E) 1089

 

Çözüm :

Rakamları farklı üç basamaklı en küçük

tam sayı - 987 dir.

rakamları farklı üç basamaklı en büyük

negatif tamsayı - 102 dir.

Toplamın alalım.

- 987 + ( - 102 ) = - 1089

Cevap: A

5)

I ) -23

II) 5 / 8

III) 21 / √3

IV) √25

V ) √-16

Yukarıdakilerden kaç tanesi rasyonel sayıdır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

 

Çözüm :

Rasyonel sayıların tanımına göre ,

a / b , ( b ≠ 0 ) şeklinde yazılabilen sayılardır.

a / b şeklinde yazılabilen bir sayının sayı doğrusundaki

yeri tam olarak gösterilebilmektedir.

Ancak karekökü tam alınamayan sayılar ise,

√3 = 1,7320508075......... gibi

virgülden sonrası sonsuz tane rakam gelen sayılar olup,

kimin kime bölünerek elde edilen bir sayı olduğu

tespit edilememesinden dolayı , a / b şeklinde

yazılamaz. Yani köklü sayılar a / b şeklinde

yazılamayacağından sayı doğrusundaki yeri

yaklaşık olarak belirlenir.

Bu durumlara göre III ve V . maddeler

rasyonel sayı değildir.

Cevap: C

6) a ve b farklı birer rakam olmak üzere ,

ab + ba = 55 koşulunu sağlayan en büyük

ab iki basamaklı doğal sayısı kaçtır?

A) 23 B) 32 C) 41 D) 50 E) 14

 

Çözüm :

Çözümleme işlemi olarak sayıların açılımı yazılır.

ab = 10 a + b

ba = 10b + a

ikisinin toplamını alalım.

10a + b + 10b + a = 55

11. a + 11. b = 55

11 . ( a + b ) = 55

a + b = 5 olur.

Toplamları 5 olan iki basamaklı

en büyük ab doğal sayısı da

a = 4 için b = 1 için

41 olur.

Cevap: C

 

Gösterim: 21615