1) x2-16=0 denkleminin çözüm kümesi nedir?
|
Çözüm : x2-9=0 ise x2=9 karesi16 ya eşit olan -4 ve 4 olur. |
|
2) (x-7)(x+5)=0 ise çözüm kümesi hangisidir?
|
Çözüm: (x-7)(x+5)=0 ise çarpanlar ayrı ayrı 0' a eşitlenip x in değerleri bulunur. x-7=0 ise x+5=0 ise x=7 x=-5
|
|
3) x2 - 5x=0 denkleminin çözüm kümesi nedir?
|
Çözüm: x2 - 5x=0 ise çarpanlara ayıralım. x.(x-5)=0 olup ayrı ayrı 0'a eşitlenir. x=0 ve x-5=0 x=5 o halde Ç={0,5} |
|
4) x2 - 7 x + 12 = 0 denkleminin çözüm kümesi nedir?
|
Çözüm: x2 - 7 x + 12 = 0 ise çarpanlara ayıralım Çarpımları +12 ve toplamları -7 olan iki sayı (-3) ve (-4) olup, verilen ifade (x-3).(x-4)=0 olarak yazılır. x-3=0 ise x=3 , ve x-4=0 ise x=4 olur. Ç= {3,4} olur.
|
|
5) x2 + 25 = 0 ise çözüm kümesi nedir?
|
Çözüm: x2 + 25 = 0 ise x2 = -25 Karesi alındığında -25 i veren bir reel sayı yoktur . Bu yüzden bu denklemi sağlayan reel sayı kök yoktur. Ç= { } olur. Boş küme.
|
|
6) x2 - m x - 12 =0 denkleminin köklerinden biri 2 olduğuna göre m kaçtır?
|
Çözüm : 2 bu denklemin kökü ise denklemi sağlar. x in yerine denklemde 2 yazalım. 22 - m .2 - 12 = 0 ise 4-2m-12=0 -8-2m=0 -2m=8 ise her iki taraf -2 ile bölünürse m=8/-2 m=-4 |
|
7) x2 + m x - 18 =0 denkleminin köklerinden biri 9 ise diğer kökü nedir?
|
Çözüm: 9 bu denklemi sağlar. x in yerine 9 yazılıp m bulunur. 92 + m 9 - 18 =0 81+9m -18 =0 9m+63 =0 ise 9m=-63 , m=-63/9 ise m=-7 olur. denklem ; x2 -7x - 18 =0 olup, çarpanlara ayrılabilir. Çarpımları -18 ve toplamları -7 olan iki sayı (-9) ve (+2) dir. (x-9).(x+2)=0 yazılır. buradan x-9=0 ise x=9 , diğer kök x+2=0 ise x=-2 bulunur. |
|