İkinci dereceden denklemler kökler ve katsayılar arasındaki ilişki,
kökler toplamı ve kökler çarpımı çözümlü sorular.
1) ( m + 5 ) x 2 - 3 m x + 7 = 0 denkleminde x 1 + x 2 = 2 / 9 ise m kaçtır?
|
Çözüm: Denklemde katsayılar , a = m + 5 , b = - 3 m , c = 7 olur. x 1 + x 2 = - b / a = 2 / 9 ise , - ( - 3 m ) / ( m + 5 ) = 2 / 9 3 m / ( m + 5 ) = 2 / 9 eşitliğinde içler dışlar çarpımı , 27 m = 2 m + 10 27 m - 2 m = 10 25 m = 10 m = 10 / 25 m = 2 / 5 olur. |
|
2) ( m + 7 ) x 2 - 2 x + m - 3 = 0 denkleminde kökler çarpımı , x 1 . x 2 = 4 / 5 ise m kaçtır?
|
Çözüm: Denklemde katsayılar , a = m + 7 , b = - 2 , c = m - 3 olur. x 1 . x 2 = c / a = 4 / 5 ise , ( m - 3 ) / ( m + 7 ) = 4 / 5 5 m - 15 = 4 m + 28 eşitliğinde içler dışlar çarpımı , 5 m - 4 m = 28 + 15 m = 43 |
|