1)
Şekildeki dik üçgende verilenlere göre |AC|=x uzunluğu kaçtır?
|
Çözüm: x 2 = 25 + 9 x 2 = 34 x = √34 |
|
2)
Şekildeki dik üçgende verilenlere göre |BC|= x kaçtır?
|
Çözüm: 6 2 + x 2 = 11 2 x 2 = 11 2 - 6 2 x 2 = 121 - 36 x 2 = 85 x = √85 |
|
3)
Şekilde verilenlere göre |BC|= x nedir?
|
Çözüm : |BD| 2 = 5 2 + 2 2 |BD| 2 = 29 ayrıca ; x 2 + 4 2 = |BD| 2 x 2 = 29 - 16 x 2 = 13 x = √13 |
|
4)
Şekilde verilenlere göre |AC|= x nedir?
|
Çözüm : |AD| 2 = 5 2 - 3 2 |AD| 2 = 25 - 9 |AD| 2 = 16 |AD| = 4 x 2 = 8 2 + |AD| 2 x 2 = 8 2 + 4 2 x = √80 = 4 √5
|
|
5)
Şekilde verilenlere göre |AH|= h nedir?
|
Çözüm : h 2 = 3 . 6 h 2 = 18 h = √18 h = 3√2 |
|
6)
Şekilde verilenlere göre |HC|= x nedir?
|
Çözüm :
|AH| 2 = 2 . x 4 2 = 2.x 16 = 2.x 8 = x |
|
7)
Şekilde verilenlere göre |AC|= x nedir?
|
Çözüm :
|AC| 2 = |HC| . |BC| x 2 = 5 . (5+3) x 2 = 5 . 8 x 2 = 40 x = 2 √10 |
|
8)
Şekilde verilenlere göre |HC|= x nedir?
|
Çözüm : |AC| 2 = |HC| . |BC| (4 √3 ) 2 = x . (x+2) 48 = x . (x+2) Bundan sonra kendisi ve 2 fazlasının çarpımı 48 olan sayı 6 olup , x=6 olur.
|
|
9)
Şekilde verilenlere göre |BD|= x nedir?
|
Çözüm :
Öklid teoreminden ; x 2 = 8 . (x-2) x 2 = 8x-16 x 2 -8x + 16 = 0 (x-4) 2 = 0 ise (x-4).(x-4)=0 olup, x=4 olur.
|
|
10)
Şekilde verilenlere göre |AH|= h nedir?
|
Çözüm : 6-8-10 üçgeni olur . |BC|=10 olur pisagor dan. Dik üçgende önemli özellik ; |AB| . |AC|= |BC| . |AH| 6 . 8= 10 . h 10 h=48 ise h= 48/10 h=24/5 olur.
|
|
11)
Şekilde verilenlere göre |BH|= x nedir?
|
Çözüm : 5-12-13 üçgeni olur . |BC|=13 olur pisagor dan. 5 2 = x . 13 25 = 13 . x x= 25 / 13 |
|
12)
Şekilde verilenlere göre |AB|= x nedir? |
Çözüm :
A dan dikme indirilir. İkizkenar üçgende tabana indirilen dikme tabanı iki eş parçaya böler. |AC| 2 = 4 . ( 4 + 2 ) |AC| 2 = 4 . 6 |AC| 2 = 24 |AC| = √24 |AC| = 2 √6 |AB| = x = 2 √6 |
|