10. Sınıf matematik 1.dönem 1. yazılı soruları ve çözümleri

Adı Soyadı:
Sınıf:
No:

1) 6 Ceketi  ve  5 gömleği olan biri;

a ) 1 ceket veya 1 gömleği kaç farklı şekilde seçebilir?

b ) 1 ceket  ve 1 gömleği kaç farklı şekilde seçebilir?

2) A= { 1,2,3,4 } kümesinin elemanlarıyla;

a ) 3 basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?

b ) Rakamları farklı  3 basamaklı kaç değişik sayı yazılabilir?

3)

6  kişi ,  3 kişilik bir banka yanyana  kaç farklı şekilde oturabilir?

4)  4 Kişilik bir aile  ;

a) Yanyana kaç farklı şekilde poz verebilir?

b) Yuvarlak masa etrafına  kaç farklı şekilde oturabilir?

5) GARGARA  kelimesinin harfleriyle 7 harfli anlamlı yada anlamsız kaç değişik kelime yazılabilir?

6) 4  Matematik,  5  Kimya , 3  Fizik  kitabı  yanyana bir rafa;

a) Kaç  farklı şekilde dizilebilir?

b) Matematik kitapları bir arada olmak koşuluyla kaç farklı şekilde dizilebilir?

7) 6 Doktor  ,  5 Hemşire  arasından  ,  2 si  doktor ve 3 ü  hemşire olacak şekilde  bir sağlık ekibi kaç türlü  seçilebilir?

8) Bir para  ve zar birlikte atılıyor. Paranın yazı  gelmesi ve zarın 5  gelmesi  olasılığı nedir?

9)

f (x ) = x + 7 ise f ( 8 ) = ?

10 )

f ( x ) = 3x + 8 ve g ( x ) = x - 5 ise

f o g ( x ) = ?

1 )

a ) 6 + 5 = 11

b ) 6 . 5 = 30

2 ) A= { 1,2,3,4 } kümesinin elemanlarıyla;

a ) 3 basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?

4.4.4 = 64 sayı yazılır.

b ) Rakamları farklı  3 basamaklı kaç değişik sayı yazılabilir?

4.3.2 = 24 sayı yazılır.

3)

6  kişi ,  3 kişilik bir banka yanyana  kaç farklı şekilde oturabilir?

P ( 6 , 3 ) = 6 ! / (6 - 3 ) !

P ( 6 , 3 ) = 6 ! / 3 ! = 6.5.4 = 120 şekilde.

2. yol :

6.5.4 = 120

4)  4 Kişilik bir aile  ;

a) Yanyana kaç farklı şekilde poz verebilir?

4 ! = 4.3.2.1 = 24 şekilde

b) Yuvarlak masa etrafına  kaç farklı şekilde oturabilir?

(4-1)! = 3! = 3.2.1 = 6 şekilde oturur.

5) GARGARA  kelimesinin harfleriyle 7 harfli anlamlı yada anlamsız kaç değişik kelime yazılabilir?

Tekrarlı permütasyon

7 ! / 2! . 3!. 2 ! = 7.6.5 = 210 tane

6) 4  Matematik,  5  Kimya , 3  Fizik  kitabı  yanyana bir rafa;

a) Kaç  farklı şekilde dizilebilir?

4+5+3= 12 kitap yanyana 12 ! şekilde

b) Matematik kitapları bir arada olmak koşuluyla kaç farklı şekilde dizilebilir?

4 matematik 1 kitap sayılıp ,

1+ 5 + 3 = 9 kitap ve matematik kitapları kendi arasında 4! olup

cevap 9 ! . 4 ! olur

7) 6 Doktor  ,  5 Hemşire  arasından  ,  2 si  doktor ve 3 ü  hemşire olacak şekilde  bir sağlık ekibi kaç türlü  seçilebilir?

C ( 6 , 2 ) . C ( 5, 3 ) = 15 . 10 = 150 türlü seçilir.

8) Bir para  ve zar birlikte atılıyor. Paranın yazı  gelmesi ve zarın 5  gelmesi  olasılığı nedir?

P(Yazı) = 1/2 ve P( 5 gelmesi ) = 1 / 6 olup ,

cevap 1/2 . 1 / 6 = 1 / 12 olur.

9)

f (x ) = x + 7 ise f ( 8 ) = ?

f ( 8 ) = 8 + 7 = 15 olur.

10 )

f ( x ) = 3x + 8 ve g ( x ) = x - 5 ise

f o g ( x ) = f [g(x)] = f [ x - 5 ] =

= 3 . ( x - 5 ) + 8 =3x -15 + 8 = 3x -7 olur.