denklemler ve eşitsizlik sistemleri lys de faydalı olabilecek test soruları çözümleri sayfasıdır.
| İKİNCİ DERECEDEN EŞİTSİZLİKLER | ||||||||||
y = a x 2 + bx + c , yada f ( x ) = a x 2 + bx + c ( a,b,c ∈ R ve a ≠ 0 ) şeklindeki fonksiyonlara ikinci dereceden bir değişkenli fonkiyonlar denir. İşaret incelemesi : Δ=b2-4ac > 0 olmak üzere , Denklemin farklı iki kökü x1 ve x2 vardır .
|
||||||||||
1) f ( x ) = x 2 - 4 x - 5 fonksiyonunun işaretini bulunuz.
|
Çözüm : Kökleri bulup tablo ya bakarak fonksiyonun hangi x değerleri için pozitif sonuç verdiğini , hangi x değerleri için negatif sonuç çıktığını anlayacağız. x 2 - 4 x - 5 = 0 ise a = 1 dir . pozitif + dır. ( x 2 nin kat sayısı ) ( x + 1 ) . ( x - 5 ) = 0 çarpanlara ayırdık. x + 1 = 0 ise x = -1 ve x - 5 = ise x = 5 İşaret tablosuna kökleri yazalım.
Demek ki f ( x ) fonksiyonu , ( - ∞ , -1 ) aralığındaki x değerleri için pozitif değerler verir. x ∈ ( - ∞ , -1 ) için f ( x ) > 0 ( -1 , 5 ) aralığındaki x değerleri için negatif sonuçlar çıkar. x ∈ ( - 1 , 5 ) için f ( x ) < 0 olur. ( 5 , ∞ ) aralığındaki x değerleri için pozitif değerler verir. x ∈ ( 5 , ∞ ) için f ( x ) > 0 |
|||||||||