Matematik 12. Sınıf integral ile ilgili çözümlü soruları sayfasıdır.

İntegral alma kuralları , integral çözme yöntemleri ,

değişken değiştirerek integral çözme soruları anlatılmaktadır.

İntegral Alma Yöntemleri :    

Değişken Değiştirme Yöntemi:

İntegral Soruları

 

   

1)

integral soruları

İntegralini hesaplayınız.

 

Çözüm:

Değişken değiştirme yöntemi uygulanacak .

integral soruları

     

2 )

integral soruları

İntegralini hesaplayınız.

 

 

Çözüm:

Değişken değiştirme yöntemi uygulanacak .

integral soruları

     

3)

∫ ( 5 x - 2 ) 3 dx =?

integralinin sonucu nedir?

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

u = 5x -3 ise du = 5 dx olur.

Buradan dx in eşitini çekiyoruz.

dx = ( 1 / 5 ) . du     olur.

∫ ( 5 x - 2 ) 3 dx = ∫ u  3 . ( 1 / 5 ) du

= ( 1 / 5) . ∫ u  3 . du =

= ( 1 / 5) . u  4 / 4 + C =

= 1 / 20 . u  4+ C

olarak bulundu . u nun yerine 5x - 3 yazalım.

∫ ( 5 x - 2 ) 3 dx = [ 1 / 20 ] . ( 5 x - 2 ) 4 + C bulunur.

     

4 )

integral soruları

İntegralini hesaplayınız.

 

 

 

 

Çözüm:

Değişken değiştirme yöntemi uygulanacak .

u = 4x + 5 ise du = 4 dx

dx = du / 4 olacak .

∫ u  1 / 3 . ( 1 / 4 ) du = ( 1 / 4 ) . ( 3 / 4 ) . u   ( 1 / 3 ) + 1 + C

= 3 / 16 . u   4 / 3 + C ise

u nun yerine 4x + 5 yazılır,

= [ 3 / 16 ]. ( 4x+ 5 ) 4 / 3 + C olur.

     

İintegral çözme yöntemi 2 :

integral soruları

   
     

5 )

integral soruları

İntegralinin sonucu nedir?

 

 

Çözüm:

Değişken değiştirme yöntemi uygulanacak .

integral soruları

TYT YKS LGS KPSS  SINAVLARI  Matematik konularını Hızlı öğrenmek için soru çözüm yöntemleri tıklayın..   

Matematik öğrenmek, konuları iyi anlamak ve konu testlerini çözebilmek için öncelikle

ilkokul ve ortaokul matematik dersi eğitiminin çok iyi alınmış olması gereklidir.

    Bu sitemizde öğrencilerin bu konulardaki eksik bilgilerini yada az öğrenilmiş bilgilerini geliştirmek ve pekiştirmek amaçlı olarak ,

matematik dersinin en temel işlemleri olan toplama çıkarma çarpma ve bölme işlemlerini hızlı bir şekilde pratik yapmak suretiyle,

örnekler üzerinde uygulamalı olarak çalışabileceğiniz soru çeşitleri hazırlanmıştır.

   Bu soruların üzerinde çalışarak hem dört işlemi , hemde soru tiplerinin nasıl çözüleceğini hızlı bir şekilde öğrenme fırsatı bulabilir ,

geçmiş konulardaki tam öğrenilmemiş bilgilerinizi geliştirebilirsiniz.   Matematik öğrenmek için konu ile ilgili 3 tane soru , 5 tane soru çözümü az olacağından , en az 20 tane soru, 50 tane soru yada daha fazla sayıda soru çözmek gereklidir.