integral çözümlü sorular 2

Değişken Değiştirme Yöntemi:

1)

İntegralini hesaplayınız.

Çözüm:

Değişken değiştirme yöntemi uygulanacak .

2 )

İntegralini hesaplayınız.

Çözüm:

Değişken değiştirme yöntemi uygulanacak .

3)

∫ ( 5 x - 2 ) ³ dx =?

integralinin sonucu nedir?

Çözüm :

u = 5x -3 ise du = 5 dx olur.

Buradan dx in eşitini çekiyoruz.

dx = ( 1 / 5 ) . du     olur.

∫ ( 5 x - 2 ) ³ dx = ∫ u  ³ . ( 1 / 5 ) du

= ( 1 / 5) . ∫ u  ³ . du =

= ( 1 / 5) . u  ⁴ / 4 + C =

= 1 / 20 . u  ⁴+ C

olarak bulundu . u nun yerine 5x - 3 yazalım.

∫ ( 5 x - 2 ) ³ dx = [ 1 / 20 ] . ( 5 x - 2 ) ⁴ + C bulunur.

4 )

İntegralini hesaplayınız.

Çözüm:

Değişken değiştirme yöntemi uygulanacak .

u = 4x + 5 ise du = 4 dx

dx = du / 4 olacak .

∫ u  ^{1 / 3} . ( 1 / 4 ) du = ( 1 / 4 ) . ( 3 / 4 ) . u   ^{( 1 / 3 ) + 1} + C

= 3 / 16 . u   ^{4 / 3} + C ise

u nun yerine 4x + 5 yazılır,

= [ 3 / 16 ]. ( 4x+ 5 ) ^{4 / 3} + C olur.

İintegral çözme yöntemi 2 :

5 )

Ä°ntegralinin sonucu nedir?

Çözüm:

Değişken değiştirme yöntemi uygulanacak .