Trigonometri Çözümlü Sorular 2

Matematik 11. sınıf Trigonometri ile ilgili test soruları ve çözümleri açıklamalı olarak anlatılmaktadır.

Trigonometrik özdeşlikler sadeleştirme konuları soruları çözümleri anlatımları içermektedir.

1)

2 Cos 180 + tan 180 - 3 Sin 270 + 3 Cot 90 =?

işleminin sonucu kaçtır?

A) - 2 B) - 1 C) 0 D) 1 E) 2

 

 

 

 

Çözüm:

Cos 180 = -1 , ( 2. bölgede 180 derecenin x koordinatı -1 dir.)

tan 180 = Sin 180 / Cos 180 = 0 / -1 = 0 olur.

( 2. bölgede 180 derecenin y koordinatı 0 dır. Sin180=0 )

Sin 270 = -1 ( 3.bölgede 270 derecenin y koordinatı -1 dir.)

Cot90 = Cos90 / Sin90 = 0 / 1 = 0

Buna göre ,

2. ( - 1 ) + 0 - 3 . ( -1 ) + 3 . 0 =

= -2 + 3 = 1 olur.

Cevap : D

     

2)

Cos 3 x + Cos x . Sin 2 x = ?

ifadesinin en sade şekli hangisidir?

A) Sinx B) Cosx C) 1+Cosx D)2Sin 2 x E)Cos 2 x

 

 

 

Çözüm:

Cosx ortak çarpan parantezine alınır.

Cosx . ( Cos 2 x + Sin 2 x ) = Cosx . 1 = Cos x

Trigonometrik özdeşliklere göre birim çemberde,

Sin 2 x + Cos 2 x = 1 dir.

Cevap : B

     

3)

Trigonometri çözümlü soruları

ifadesinin sadeleştirilmiş şekli hangisidir?

A) Sinx B) Sin 2 x C)Cos 2 x D) Cosx E) tanx

 

 

 

 

Çözüm:

Trigonometrik özdeşlikler yardımıyla

Sin 2 x + Cos 2 x = 1 ise,

Sin 2 x = 1- Cos 2 x olur.

Ayrıca tan 2 x = Sin 2 x / Cos 2 x olarak yazılır.

Trigonometri çözümlü soruları

Cevap : C

     

4)

Trigonometri çözümlü soruları

ifadesinin en sade şekli nedir?

A)Sin 2 x B) Cos 2 x C)-2tan 2 x D)2Cotx E)tanx

 

 

 

Çözüm:

Payda eşitleme işlemi yapılarak,

trigonometrik özdeşlikler yardımıyla uygun

sadeleştirmeler yapılarak sonuca ulaşılır.

Trigonometri çözümlü soruları

Cevap : C

     

5)

Sinx + Cosx = 1 / 2 ise Sin x . Cos x değeri kaçtır?

A) - 1/4 B) - 1/2 C) 1/4 D) 1 E) - 3 / 8

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm:

Eşitliğin her iki tarafının parantez karesi alınır.

( Sinx + Cosx ) 2 = ( 1 / 2 ) 2

Sin 2 x + 2. Sin x . Cosx + Cos 2 x = 1 / 4

2. Sin x . Cosx + 1 = 1 / 4

2. Sin x . Cosx = 1 / 4 - 1

2. Sin x . Cosx = - 3 / 4

Sin x . Cosx = - 3 / 8

Cevap : E

     

6)

Trigonometri çözümlü soruları

A) - 1 B) 1 C) 2 D) 3 E) 2 √5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm:

Dik üçgende trigonometrik oranlardan biri belli iken

diğerlerini bulma sorusu oluyor.

Hemen bir dik üçgen oluşturulur ve verilen açının Sinüs

değerine uygun olacak şekilde dik üçgenin kenar

uzunlukları yazılarak , pisagor teoreminden

bilinmeyen kenar uzunluğu hesaplanır.

Trigonometri çözümlü soruları

Şekle göre de alfa açısının tanjant değeri de

karşıdik kenar bölü komşu dik kenar dan

2 / 1 = 2 olur.

Cevap : C

     

Gösterim: 40198