Matematik 10. sınıf dik prizmalar alan ve hacmi ile ilgili çözümlü sorular anlatılmaktadır.

 

 

Dik Prizmalar Alan ve Hacim Formülü :

Yanal Alan = Taban çevresi . Yükseklik

Bütün Alan = Yanal Alan + 2 . Taban Alanı

Hacim = V = Taban Alanı . Yükseklik

     

1)

Şekildeki verilenlere göre ,

üçgen dik prizmanın alanı nedir?

 

A) 12 B) 96 C) 108 D) 144 E) 216
 

Çözüm:

Taban özel dik üçgen olup , 3-4-5 ise ,

çevresi 3+4+5= 12 birim.

Taban Alanı = 3. 4 / 2 = 6

Yanal Alan = Taban çevresi . Yükseklik

Yanal Alan = 12 . 8 = 96

Bütün Alan = Yanal Alan + 2 . Taban Alanı

Bütün Alan = 96 + 2 . 6

Bütün Alan = 108 br 2

Cevap : 108 br 2

     

2)

Şekildeki verilenlere göre ,

kare dik prizmanın alanı ve hacmi nedir?

 

 

Çözüm:

Bütün Alan = Yanal Alan + 2 . Taban Alanı

Alan = 4.5 . 8 + 2. 5. 5

Alan = 160 + 50 = 210 br 2

Hacim = V = Taban Alanı . Yükseklik

V = 5. 5 . 8

V = 200 br 3

Cevap : 200 br 3

     
     
Matematik 10. sınıf katı cisimler prizmalar küpün alanı ve hacmi ile ilgili çözümlü sorular anlatılmaktadır.

 

 

 

 

 

Küpün Özellikleri :

6 yüzeyi vardır .

12 tane ayrıtı vardır.

Yüzey Alanı :

Alan = 6 a 2

Yüzey Köşegeni = a √2

Cisim Köşegeni = a √3

Küpün Hacmi :

V = a 3

     

1)

Bir kenarının uzunluğu a = 5 cm olan küpün

alanı ve hacmi nedir?

 

 

Çözüm:

Alan = 6 a 2 = 6. 5 2 = 6 . 25 = 150 cm 2

Hacim = V = a 3 = 5 3 = 5.5.5= 125 cm 3

Cevap : 125

     

2)

Hacmi 64 cm 3 olan küpün yüzey alanı

kaç cm 2 dir?

A) 16 B) 32 C) 96 D) 116 E) 150

 

 

Çözüm:

V = a 3 = 64 ise

a 3 = 4 3

a = 4 olur.

Küpün yüzey alanı ise ,

A = 6 a 2 = 6 . 4 2 = 6 . 16 = 96 cm 2

Cevap : 96 cm 2

     

3)

Bir ayrıtının uzunluğu 5 birim olan küpün

yüzey köeşegeni ve cisim köşegeni kaç birimdir?

 

Çözüm :

Yüzey Köşegeni = 5 √2

Cisim Köşegeni = 5 √3

 

     

4)

Şekilde verilen küpün bir ayrıtı 8 birim

olduğuna göre ABC üçgeninin alanı kaçtır?

 

Çözüm :

ABC üçgeninin kenar uzunlukları,

küpün yüzey köşegenleridir , ve uzunlukları eşittir.

Buna göre ABC eşkenar üçgen olur.

Bir kenar uzunluğu a = 8 √2 olur.

Bir kenar uzunluğu a olan eşkenar üçgenin alanı ,

( a 2 . √3 ) / 4 olup ,

A ( ABC ) = [ ( 8 √2 ) 2 . √3 ) / 4

A ( ABC ) = [ 128 . √3 ) / 4 = 32 √3

A ( ABC ) = 32 √3

     
TYT YKS LGS KPSS  SINAVLARI  Matematik konularını Hızlı öğrenmek için soru çözüm yöntemleri tıklayın..   

Matematik öğrenmek, konuları iyi anlamak ve konu testlerini çözebilmek için öncelikle

ilkokul ve ortaokul matematik dersi eğitiminin çok iyi alınmış olması gereklidir.

    Bu sitemizde öğrencilerin bu konulardaki eksik bilgilerini yada az öğrenilmiş bilgilerini geliştirmek ve pekiştirmek amaçlı olarak ,

matematik dersinin en temel işlemleri olan toplama çıkarma çarpma ve bölme işlemlerini hızlı bir şekilde pratik yapmak suretiyle,

örnekler üzerinde uygulamalı olarak çalışabileceğiniz soru çeşitleri hazırlanmıştır.

   Bu soruların üzerinde çalışarak hem dört işlemi , hemde soru tiplerinin nasıl çözüleceğini hızlı bir şekilde öğrenme fırsatı bulabilir ,

geçmiş konulardaki tam öğrenilmemiş bilgilerinizi geliştirebilirsiniz.   Matematik öğrenmek için konu ile ilgili 3 tane soru , 5 tane soru çözümü az olacağından , en az 20 tane soru, 50 tane soru yada daha fazla sayıda soru çözmek gereklidir.