Çemberde Açılar Çözümlü Sorular 2

Matematik 11. Sınıf Çemberde Açılar ile ilgili örnek sorular ve çözümleri anlatılmaktadadır. Çemberde açılar ve çember ve daire ile ilgili lgs tyt ve ayt sınavlarında da soru çıkmış ve çıkıyor. Çemberde açılar 7 . sınıf matematik dersinde de anlatılmaktadır.

 

Soru 1:

Şekildeki O merkezli çemberde verilenlere göre

m (ACB) = x açısı kaç derecedir?

A) 55 B) 60 C) 70 D) 100 E) 120

Çözüm :

Bir çemberin tamamı 360 derecelik yay olmaktadır.

Buna göre şekildeki çemberde m(AB) yayının ölçüsü

360 - ( 100 + 140 ) = 360 - 240 = 120 derece olur.

Bir çemberde çevre açının ölçüsü gördüğü yayın

ölçüsünün yarısına eşit olur.

ACB = x açısının gördüğü yay 120 derecidir.

m ( ACB ) = x çevre açısıda 120 nin yarısı olur.

x = 120 / 2 = 60 derece

Cevap : B

Soru 2:

Şekildeki çemberde verilenlere göre

x açısı kaç derecedir?

A) 40 B) 50 C) 70 D) 90 E) 100

Çözüm :

Çemberde iç açı kuralına göre ,

x açısının ölçüsü m(AB) yayı ile m(CD) yayının

ölçülerinin toplamının yarısına eşit olur.

x = ( 110 + 30 ) / 2 = 140 / 2 =

x = 70 derece.

Cevap : C

Soru 3 :

Şekildeki çemberde verilenlere göre

x açısı kaç derecedir?

A) 40 B) 60 C) 65 D) 80 E) 160

Çözüm :

Çemberde iç açı kuralına göre ,

x açısının ölçüsü m(AB) yayı ile m(CD) yayının

ölçülerinin toplamının yarısına eşit olur.

x = ( 100 + 60 ) / 2 = 160 / 2 =

x = 80 derece.

Cevap : D

Soru 4 :

Şekildeki çemberde verilenlere göre

x açısı kaç derecedir?

A) 40 B) 60 C) 65 D) 90 E) 100

Çözüm :

Çemberde dış açı kuralına göre ,

x açısının ölçüsü m(CE) yayı ile m(BD) yayının

ölçülerinin farkının yarısına eşit olur.

x = ( 150 - 30 ) / 2 = 120 / 2 =

x = 60 derece.

Cevap : B

Soru 5 :

Şekildeki çemberde verilenlere göre

x açısı kaç derecedir?

A) 45 B) 55 C) 65 D) 70 E) 85

Çözüm :

Çemberde iç açı kuralına göre ,

x açısının ölçüsü m(AB) yayı ile m(CD) yayının

ölçülerinin toplamının yarısına eşit olur.

x = ( 140 - 50 ) / 2 = 90 / 2 =

x = 45 derece.

Cevap : A

Soru 6 :

Şekildeki çemberde verilenlere göre

m ( ABC ) açısı kaç derecedir?

A) 20 B) 40 C) 60 D) 90 E) 110

Çözüm :

Çemberde kirişler dörtgeni sorusu oluyor.

Bir çemberde kirişler dörtgeninde karşı durumlu açılar

olan m(B) ve m(D) açılarının toplamı 360 derecenin

yarısı olan 180 dereceye eşit olur.

7x - 30 + 3x + 10 = 180 dir.

10x - 20 = 180

10x = 180 + 20

10x = 200

x = 200 / 10

x = 20

m ( ABC ) = 7 x - 30 = 7 . 20 - 30 =140 - 30 =110

Cevap : E

Soru 7 :

Şekildeki çemberde verilenlere göre

m ( BCD ) açısı kaç derecedir?

A) 44 B) 68 C) 86 D) 94 E) 1114

Çözüm :

Çemberde kirişler dörtgeni sorusu oluyor.

Bir çemberde kirişler dörtgeninde karşı durumlu açılar

olan m(A) ve m(C) açılarının toplamı 360 derecenin

yarısı olan 180 dereceye eşit olur.

4x + 10 + 6x - 20 = 180 dir.

10x - 10 = 180

10x = 180 + 10

10x = 190

x = 190 / 10

x = 19

m ( BCD ) = 6x - 20 = 6 . 19 - 20 = 114 - 20 =94

Cevap : D