İkinci Dereceden Denklemler Çözümlü Sorular 2

Matematik 10. sınıf ikinci dereceden denklemler soruları ve çözümlerinin

açıklamalı olarak anlatıldığı , yazılı sınavlarda ve lys sınavlarında faydalı olabilecek ,

ikinci dereceden denklemin kökleri ve katsayıları arasındaki ilişki ,

konularına yönelik soru çözümlerini de içeren test çözümleri bulunmaktadır.

1)

9 x - 10 . 3 x + 9 = 0

denkleminin kökler çarpımı nedir?

 

A) 0 B) 1 C) 3 D) 6 E) 9

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

Bu tür sorularda değişken dönüşümü uygulanır.

3 x = t diyelim. ( 9 x ) = ( 3 x ) 2 = t 2 olur.

Şimdi verilen denklem t değişkenine göre ;

t 2 - 10 . t + 9 = 0 olur.

Çarpanlara ayıralım , t 1 ve t 2 kökleri bulalım.

( t - 1 ) . ( t - 9 ) = 0 ise

t 1 = 1 ve t 2 = 9 olur.

3 x = 1 ise x = 0 ve 3 x = 9 ise x = 2 olur.

Ohalde kökler çarpımıda 0 . 2 = 0 olur.

Cevap : A

     

2)

x 2 - ( m - 5 ) x + m + 3 = 0

denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir.

( 1 / x 1 ) + ( 1 / x 2 ) = 3 ise m kaçtır?

 

A) -7 B) -4 C) - 3 D) - 1 E) 2

 

 

 

 

 

Çözüm :

( 1 / x 1 ) + ( 1 / x 2 ) = ( x 1 + x 2 ) / ( x 1 . x 2 )

= ( - b / a ) / ( c / a ) =

= - [ - ( m - 5 ) / 1 ] / [ ( m + 3 ) / 1 ] = 3 ise

= ( m - 5 ) / ( m + 3 ) = 3 eşitliğinde içler dışlar çarpımı ,

3 m + 9 = m - 5

2 m = -5 - 9

m = - 14 / 2

m = -7

Cevap : A

     

3)

x 2 - k x - 24 = 0

denkleminin kökleri arasında x 1 = 3 . ( x2) 2

bağıntısı olduğuna göre k kaçtır?

 

A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm :

a = 1 , b = - k , c = -24

Kökler çarpımı :

x 1 . x 2 = c / a = -24

x 1 in yerine 3 . ( x2) 2 yazalım.

3 . ( x2 ) 2 . x2 = -24

3 . ( x2 ) 3 = - 24 ise ( x2 ) 3 = -24 / 3 = -8 olup .

x2 = -2 olur.

x 1 . x 2 = -24 idi. Buradan x 1 . ( - 2 ) = -24

x 1 = 12 olur.

Kökler toplamı : - b / a = - ( - k / 1 ) = k

x 1 + x 2 = k ise

- 2 + 12 = k

k = 10

Cevap : D

     

4)

x 2 - m x - 12 - m = 0

denkleminin kökler toplamı , kökler çarpımının

yarısı olduğuna göre m kaçtır?

 

A) -6 B) -4 C) -2 D) 1 E) 2

 

 

 

 

Çözüm :

x 1 + x 2 = ( x 1 . x 2 ) / 2 miş. ise

2 . ( x 1 + x 2 ) = x 1 . x 2

x 1 + x 2 = - b / a = - ( - m ) / 1 = m

x 1 . x 2 = c / a = ( - 12 - m ) / 1 = ( - 12 - m )

2 . m = - 12 - m eşitliği oluşur.

3 m = -12

m = -4

Cevap : B

Devamı ..
İkinci Dereceden Denklemler Çözümlü Sorular 1 İkinci Dereceden Denklemler Çözümlü Sorular  2 İkinci Dereceden Fonksiyon Parabol Çözümlü Sorular 3 İkinci Dereceden Denklemler Cevaplı test soruları
İkinci Dereceden Denklemler Çözümlü Sorular  3 İkinci Dereceden Denklemler Çözümlü Sorular  4 İkinci Dereceden Denklemler Çözümlü Sorular  5  

Devamı .. İkinci dereceden denklemler test çöz tıklayın.

Gösterim: 19859