Sayma Yöntemleri Çözümlü Sorular 2

SAYMA YÖNTEMLERİ SIRALAMA VE SEÇME

1) Toplama Yolu ile Sayma :

  İki işlemden biri m yolla , diğeri n yolla yapılabiliyorsa ,

bu iki işlemden biri veya diğeri m+n yolla yapılır.

Örnek :

12 Kız ve 18 erkek öğrencinin olduğu bir sınıftan , şiir okumak için ,

1 erkek veya 1 kız öğrenci kaç farklı şekilde seçilebilir?

A) 2 B) 12 C) 18 D)30 E) 216

Çözüm :

Şiri okumak için 1 kişi seçilecektir.

Erkek veya kız olması farketmediğine göre,

Toplama yolu ile sayma ilkesi uygulanır.

12 + 18 = 30 değişik seçim olabilir.

​Cevap : E   

Örnek :

Bir sinemada 3 farklı komedi filmi , 4 farklı aksiyon-macera filmi ve

2 farklı gerilim-korku filmi gösterimdedir.

Bu filmlerden birini izlemek isteyen biri kaç farklı seçim yapabilir?

A) 1 B) 3 C) 9 D)15 E) 24

Çözüm :

1 komedi filmi veya 1 aksiyon-macera filmi veya 1 gerilim-korku filmi,

3+4+2= 9 farklı seçim yapılabilir.

Cevap : C

 

2) Çarpma Yolu ile Sayma :

İki işlemden biri m yolla , diğeri n yolla yapılabiliyorsa,bu iki işlemden biri ve diğeri ,  

m.n  yolla yapılır.

Soru 1:

Bir mağazada 5 farklı komedi filmi , 3 farklı bilim-kurgu filminden,

1 komedi filmi ve 1 bilim-kurgu filmi kaç farklı şekilde seçilip alınablir?

A) 125 B) 15 C) 8 D)2 E) 1

Çözüm 1:

Ve bağlacı kullanıldığı için her iki film türünden bir tane alınacaktır.

Komedi filmi için 5 yolla seçim yapılır ve Bilim kurgu filmi için 3 yolla seçim yapılır.

Çarpma kuralına göre 1 komedi ve 1 bilim kurgu filmi,

5 . 3 = 15 farklı seçim yapılır.

Cevap : B

Soru 2: 

Bir lokantada 3 farklı çorba , 5 farklı kebap , 4 farklı tatlı çeşidi vardır.

Bir müşteri 1 çorba , 1 kebap ve 1 tatlı seçimini kaç farklı şekilde yapabilir?

A) 3 B) 12 C) 19 D)60 E) 120

Çözüm 2:

Her yemek çeşidinden 1 tanesi seçilecektir,

3 . 5 . 4 = 60 farklı seçim yapılır.

Soru 3:

5 kişilik bir oyuncu grubundan , bir tane başkan, bir tane de yardımcısı seçilecektir.

Bu seçim kaç farklı şekilde yapılabilir?

A) 9 B) 10 C) 20 D)29 E) 125

Çözüm 3:

İlk olarak başkan seçimi yapılır ve başkan belirlenir.

Başkan seçimi için 5 yol vardır. 

Başkan seçildikten sonra kalan 4 kişiden bir yardımcıda 4 yolla seçilebilir.

Her başkan için 4 farklı yardımcı olabiliyor. 

Oluşabilecek tüm ikililerin sayısı,

5 . 4 = 20   farklı seçim yapılabilir.

Cevap : C

Soru 4: 

5 soruluk bir sınavda öğrencilerden 3 tanesini cevaplaması isteniyor.

Öğrenci bu seçimi kaç farklı şekilde yapabilir?

A) 3! B) 15 C) 20 D)60 E) 120

Çözüm 4:

İlk olarak seçeceği soru için öğrencinin 5 yolu vardır.

İkinci olarak seçeceği soru için 4 sorusu kalıyor.

Üçüncü olarak seçebileceği 3 tane soru kalır.

Saymanın Çarpma ilkesine göre , kutu metodu uygulayalım.

1.soru seçim için 5 yol 2. soru seçim için 4 yol 3.soru seçim için 3 yol var
5 4 3

5 . 4 . 3 =  60 farklı varyasyon ile seçim yapar.

Cevap : D

Soru 5 :

A = { 1,2,3,4,5 }  kümesindeki rakamlar kullanılarak,

rakamları farklı 3 basamaklı olan sayılar yazılacaktır.

Kaç tane sayı yazılabilir?

A) 6 B) 15 C) 60 D)120 E) 8!

Çözüm 5:

Sayı üç basamaklı rakamları farklı oluyor.

Yüzler basamağı için 5 Onlar basamağı için 4 yol Birler basamağı için 3 yol kalır.
5 4 3

5 . 4 . 3 =  60 farklı varyasyon ile sayı yazılabilir.

Not : Dikkat edilecek olursa bu soru tipi  yukarıdaki

3. ve 4. sorular ile aynıdır, çözümüde benzerdir.

Cevap : C

Soru 6 :

A = { 1,2,3,4} kümesinin elemanları ile

3 basamaklı rakamları farklı

kaç çift sayı yazılabilir?

A) 12 B) 16 C) 24 D) 64 E) 72

Çözüm :

Rakamları sıralamak, sorusunun çözümü için ,

çift sayı olması için birler basamağına ,

2 ile 4 rakamları gelebilir.

Son rakamı 2 tane sayı yazılabilir.

Önce birler basamağına 2 tane rakamdan

biri gelebilir.

Sonra Yüzler basamağına

kalan 3 tanerakamdan biri gelecek.

En son Onlar basamağına

4 ten 2 tane rakam kullanılmıştır ,

kalan 2 tane rakamdan biri gelecek.

SonraYüzler basamağına En son Onlar basamağına Önce Birler basamağına
3 tane 2 tane 2 tane rakam

3 . 2 . 2 = 12 tane rakamları farklı çift sayı yazılır.

Cevap : A

Soru 7 :

Çoktan seçmeli 8 soruluk bir testte

her sorunun 5 seçeneği vardır.

Bu testin cevap anahtarı

kaç farklı şekilde oluşturulabilir?

A) 215 B) 58 C) 28 D) 540 E) 40

Çözüm :

A , B , C , D , E olarak 5 seçenek olsun.

1.soru için 2.soru için 3 4 5 6 7 8.soru için
5 yol 5 yol 5yol 5yol 5yol 5yol 5yol 5yol

8 tane 5 in çarpımı 58 olur.

Cevap : B

Soru 8 :

3 kişi 5 farklı formayı

kaç farklı şekilde giyebilir?

A) 35 B) 53 C) 120 D) 90 E) 60

Çözüm :

1.kişi için 2. kişi için 3. kişi için
5 forma 4 forma var 3 forma var

5 . 4 . 3 = 60 farklı şekilde giyebilirler.

Cevap : E

Soru 9 :

TEMİZ kelimesinin harflerinin yerleri

değiştirilerek,anlamlı yada anlamsız

5 harfli kaç kelime yazılabilir?

A) 25 B) 60 C) 72 D) 90 E) 120

 

Çözüm :

5 harfli kelime için 5 kutu yazalım.

Her harf bir kez kullanılır.

1. Harf için 2. harf için 3. harf için 4. harf için 5. harf için
5 yol 4 kalır 3 tane kalır 2 tane kalır 1 yol

5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120 farklı sözcük yazılabilir.

Bu soru 5 kişinin yanyana 5 ! sıralanışı

gibi de düşünülebilir.

Cevap : E

 

Devamı ..
Sayma Yöntemleri Çözümlü Sorular 1 Sayma Yöntemleri Çözümlü Sorular 2    

 

Gösterim: 14870